7. Calcule, em centímetros, a medida do comprimento da diagonal de cada um dos polígonos.

A.
5 cm

B.
3 cm

C.
14 cm
10,5 cm

Question

7. Calcule, em centímetros, a medida do comprimento da diagonal de cada um dos polígonos.

A.
5 cm

B.
3 cm

C.
14 cm
10,5 cm

Accepted Answer

Claro! Vamos calcular a diagonal de cada polígono.

### A. Quadrado com lado de 5 cm

Para um quadrado, a diagonal $d$ é calculada pela fórmula:
$$ d = l \sqrt{2} $$
onde $l$ é o lado do quadrado.

$$ d = 5 \sqrt{2} \approx 5 \times 1,414 \approx 7,07 \, \text{cm} $$

### B. Quadrado com lado de 3 cm

Usando a mesma fórmula:
$$ d = l \sqrt{2} $$

$$ d = 3 \sqrt{2} \approx 3 \times 1,414 \approx 4,24 \, \text{cm} $$

### C. Retângulo com lados de 14 cm e 10,5 cm

Para um retângulo, a diagonal $d$ é calculada pela fórmula:
$$ d = \sqrt{a^2 + b^2} $$
onde $a$ e $b$ são os lados do retângulo.

$$ d = \sqrt{14^2 + 10,5^2} $$

$$ d = \sqrt{196 + 110,25} $$

$$ d = \sqrt{306,25} \approx 17,5 \, \text{cm} $$

Essas são as medidas das diagonais dos polígonos.

7. Calcule, em centímetros, a medida do comprimento da diago...