7) Considere a distribuição a seguir relativa a notas de dois alunos de informática durante determinado semestre:
Aluno A 9,5 9,0 2,0 6,0 6,5 3,0 7,0 2,0
Aluno B 5,0 5,5 4,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0
a) Calcule as notas médias de cada aluno.
b) Qual aluno apresentou resultado mais homogêneo? Justifique

Question

7) Considere a distribuição a seguir relativa a notas de dois alunos de informática durante determinado semestre:
Aluno A 9,5 9,0 2,0 6,0 6,5 3,0 7,0 2,0
Aluno B 5,0 5,5 4,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0
a) Calcule as notas médias de cada aluno.
b) Qual aluno apresentou resultado mais homogêneo? Justifique

Accepted Answer

a) Para calcular a nota média de cada aluno, somamos todas as notas e dividimos pelo número total de notas.

**Aluno A:**

Notas: 9,5, 9,0, 2,0, 6,0, 6,5, 3,0, 7,0, 2,0

Média do Aluno A:

$$
\text{Média} = \frac{9,5 + 9,0 + 2,0 + 6,0 + 6,5 + 3,0 + 7,0 + 2,0}{8} = \frac{45,0}{8} = 5,625
$$

**Aluno B:**

Notas: 5,0, 5,5, 4,5, 6,0, 5,5, 5,0, 4,5, 4,0

Média do Aluno B:

$$
\text{Média} = \frac{5,0 + 5,5 + 4,5 + 6,0 + 5,5 + 5,0 + 4,5 + 4,0}{8} = \frac{40,0}{8} = 5,0
$$

b) Para determinar qual aluno apresentou resultados mais homogêneos, podemos calcular o desvio padrão das notas de cada aluno. O desvio padrão mede a dispersão das notas em relação à média.

**Desvio padrão do Aluno A:**

Primeiro, calculamos a variância:

$$
\text{Variância} = \frac{(9,5 - 5,625)^2 + (9,0 - 5,625)^2 + (2,0 - 5,625)^2 + (6,0 - 5,625)^2 + (6,5 - 5,625)^2 + (3,0 - 5,625)^2 + (7,0 - 5,625)^2 + (2,0 - 5,625)^2}{8}
$$

$$
= \frac{(3,875)^2 + (3,375)^2 + (-3,625)^2 + (0,375)^2 + (0,875)^2 + (-2,625)^2 + (1,375)^2 + (-3,625)^2}{8}
$$

$$
= \frac{15,015625 + 11,390625 + 13,140625 + 0,140625 + 0,765625 + 6,890625 + 1,890625 + 13,140625}{8}
$$

$$
= \frac{62,375}{8} = 7,796875
$$

Desvio padrão do Aluno A:

$$
\sigma = \sqrt{7,796875} \approx 2,79
$$

**Desvio padrão do Aluno B:**

Calculamos a variância:

$$
\text{Variância} = \frac{(5,0 - 5,0)^2 + (5,5 - 5,0)^2 + (4,5 - 5,0)^2 + (6,0 - 5,0)^2 + (5,5 - 5,0)^2 + (5,0 - 5,0)^2 + (4,5 - 5,0)^2 + (4,0 - 5,0)^2}{8}
$$

$$
= \frac{0 + 0,25 + 0,25 + 1,0 + 0,25 + 0 + 0,25 + 1,0}{8}
$$

$$
= \frac{3,0}{8} = 0,375
$$

Desvio padrão do Aluno B:

$$
\sigma = \sqrt{0,375} \approx 0,61
$$

**Conclusão:** O Aluno B apresentou um resultado mais homogêneo, pois seu desvio padrão é menor (aproximadamente 0,61) em comparação ao do Aluno A (aproximadamente 2,79). Isso indica que as notas do Aluno B estão mais próximas da média.

7) Considere a distribuição a seguir relativa a notas de doi...

Considere a distribuição a seguir relativa a notas de dois alunos de informática durante determinado semestre: Aluno A 9,5 9,0 2,0 6,0 6,5 3,0 7,0 2,0 Aluno B 5,0 5,5 4,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 a) Calcule as notas médias de cada aluno. b) Qual aluno apresentou resultado mais homogêneo? Justifique

Ask a question and receive an answer instantly