- Considere uma parede plana com 100 mm de espessura e condutividade térmica igual
a 100 W/(m K). Sabe-se que há condições de regime estacionário quando T1 = 400 K
e 72 = 600 K. Determine o fluxo térmico e o gradiente de temperatura dT/dx para os
sistemas de coordenadas mostrados.
T(x)
T
T2
T₁
T(x)
T2
T2
X
X
X
(a)
(b)
(c)
-
Um cilindro com raio ro, comprimento L e condutividade térmica k está imerso em um
fluido de coeficiente de transferência de calor por convecção h e temperatura
desconhecida Tr. Em um certo instante de tempo, a distribuição de temperaturas no
cilindro é T(r) = a + br², na qual a e b são constantes. Obtenha expressões para a taxa
de transferência de calor em ro e para a temperatura do fluido. Avalie a condutividade
do vidro cal-soda a 300 K.
-
Considere uma janela com 300 mm x 300 mm em um avião. Para uma diferença de
temperaturas de 80°C entre as superficies interna e externa da janela, calcule a perda de
calor através de janelas com 10 mm de espessura de policarbonato, de vidro cal-soda e
de aerogel, respectivamente.
-
Em um elemento combustível cilíndrico para reactor nuclear, com 50 mm de diâmetro,
há geração interna de calor a uma taxa uniforme de g= 5 × 107 W/m³. Em condições de
regime estacionário, a distribuição de temperaturas no seu interior tem a forma T(r) =
a + br², na qual T está em graus Celsius er em metros, enquanto a = 800°C e b =
24,167 x 105 °C/m². As propriedades do elemento combustível são k = 30 W/(m·K),
p = 1100 kg/m³ e cp = 800 J/(kg·K). Qual é a taxa de transferência de calor, por
unidade de comprimento do elemento, em r = 0 (a linha central do elemento) e em r =
25 mm (a superficie)?
-
As superficies interior e exterior da esfera oca de raios r₁ e r₂ são mantidas a temperatura
constante T, e T2, respectivamente. A condutividade térmica do material da esfera varia
com a temperatura como k(T) = ko (1 + aT + ẞT²). Prove que a taxa de fluxo de calor
Q através da esfera é dada por
Q=r2−r14πk0r1r2(T1−T2)[1+2α(T1−T2)+3β(T12+T1T2+T23)]
T(x)
T
![7. Considere uma parede plana com 100 mm de espessura e condutividade térmica igual
a 100 W/(m K). Sabe-se que há condições de regime estacionário quando $T_1$ = 400 K
e 72 = 600 K. Determine o fluxo térmico e o gradiente de temperatura $dT/dx$ para os
sistemas de coordenadas mostrados.
T(x)
T
T2
T₁
T(x)
T2
T2
X
X
X
(a)
(b)
(c)
8. Um cilindro com raio ro, comprimento L e condutividade térmica k está imerso em um
fluido de coeficiente de transferência de calor por convecção h e temperatura
desconhecida Tr. Em um certo instante de tempo, a distribuição de temperaturas no
cilindro é T(r) = a + br², na qual a e b são constantes. Obtenha expressões para a taxa
de transferência de calor em ro e para a temperatura do fluido. Avalie a condutividade
do vidro cal-soda a 300 K.
9. Considere uma janela com 300 mm x 300 mm em um avião. Para uma diferença de
temperaturas de 80°C entre as superficies interna e externa da janela, calcule a perda de
calor através de janelas com 10 mm de espessura de policarbonato, de vidro cal-soda e
de aerogel, respectivamente.
10. Em um elemento combustível cilíndrico para reactor nuclear, com 50 mm de diâmetro,
há geração interna de calor a uma taxa uniforme de g= 5 × 107 W/m³. Em condições de
regime estacionário, a distribuição de temperaturas no seu interior tem a forma T(r) =
a + br², na qual T está em graus Celsius er em metros, enquanto a = 800°C e b =
24,167 x 105 °C/m². As propriedades do elemento combustível são k = 30 W/(m·K),
p = 1100 kg/m³ e cp = 800 J/(kg·K). Qual é a taxa de transferência de calor, por
unidade de comprimento do elemento, em r = 0 (a linha central do elemento) e em r =
25 mm (a superficie)?
11. As superficies interior e exterior da esfera oca de raios r₁ e r₂ são mantidas a temperatura
constante T, e T2, respectivamente. A condutividade térmica do material da esfera varia
com a temperatura como k(T) = ko (1 + aT + ẞT²). Prove que a taxa de fluxo de calor
Q através da esfera é dada por
$Q =\frac{4\pi k_0r_1r_2}{r_2-r_1} (T_1 - T_2) \left[1 + \frac{\alpha}{2}(T_1 - T_2) + \frac{\beta}{3}(T_1^2 + T_1T_2 + T_2^3)\right]$
T(x)
T](https://prod-meuguru-guruia-assets.s3.sa-east-1.amazonaws.com/OuLJ1oM7PZMNRXv-659AfhcmK?X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Content-Sha256=UNSIGNED-PAYLOAD&X-Amz-Credential=ASIAQXTC4KK6RLJXKJTU%2F20250622%2Fsa-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20250622T052300Z&X-Amz-Expires=900&X-Amz-Security-Token=IQoJb3JpZ2luX2VjEPn%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2FwEaCXNhLWVhc3QtMSJGMEQCIG3OpBuRhBKsCk68%2BmIvTzRLRMes2ZD1asm2qn3057EiAiAH3wRhSSKS%2B%2FEOGSY2bSxYrnjBsvogXhVbgNto%2FEcI8yruAwji%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F%2F8BEAIaDDA1MDY3MzI0MjgxMyIMr1Mqw4pr0qBUe2ndKsIDbhJ5tnaYHxeMCBfsKYDIlztQ1UNvCQPAj1cQrtBS%2FZPJVVIapIGn%2B4C94MGNlAtxLU3NZ13M3LB8rkl0zdiNd3%2BeWyqBRD%2F8pwFtnf6vDUGjaYOshP%2Fe6JwvfFgmOmX69clmZ95baWyjZNSWcs02QvfmzPkK7pkh5rAEuIJ2gTYrCNNgPd%2B9UvWhe1smlrrFWaN6Bji7xbx6%2FF1etZukdrK93BPFtLbrO%2BAZRgklbhi0NeIXXxjK429gO%2FMQXDIp%2BC4L4I81yLNGwFjRpeuOSsCTacCpF26pq2PIHlYw2x90ixRPGBOyGDtuW4x2Xza9xB0SByg4wWTgeVX%2FVohGt3Ad8Eihi5iIVYpOmZsNC%2B8ib7RKHqnjLoiRcspExdFGH4Bc8ZZdpIwFAQLyUFnL%2B%2F0WsyZNxad7k0YMkK%2FT53rh5F5GdVIp63TKGJFUq7u20e2BUucqr2qpE3130fBqQi22UEqHfSVHRO5k3I%2BcMLiOI54ZczCPI709NIOIj26AGGvFbVGaYJBANS%2BfD2eCzI0NlmaVV%2BuHxcZl1yTwd6kjYdvz7IpKPIpbRUpMhraFGYUTM9ld3eYZ3vek%2Fj%2BypPZtMJmw3cIGOqYBHtvUCLN4JDYrsIIgYq9gfZgPJ%2B8w65sVG94YooC4siAd%2F5%2FtOvMgT559PAavPWz4H901NceLrPBPnDVLs2dXmCq%2BkRh021ngvO%2Fmcc2tZiQ2e9ezZrnzH51915zW8tbC7JVULTUsqffrgExLAsdOOL1ZPPIAiO5hX4ssoD1u5yXQ4sRj3mTOuYIVSbEIQmcGMm4lTxmju15rGhC6QxcXcimJcN08cQ%3D%3D&X-Amz-Signature=2d747221e03f81ee7c6e8397919a8ffe57652b89a584abf9f835eb25f7990789&X-Amz-SignedHeaders=host&x-id=GetObject)
