7 Consulte a tabela trigonométrica e determine as medidas dos lados dos triângulos a segui
a)

Question

Accepted Answer

Parece que você quer saber como determinar os lados de um triângulo usando a tabela trigonométrica, mas não forneceu detalhes específicos sobre o triângulo em questão. Para ajudá-lo de maneira eficaz, precisarei de mais informações. Por exemplo, é um triângulo retângulo? Quais medidas (ângulos ou lados) você já tem?

De qualquer forma, posso dar um exemplo geral de como usar a trigonometria para encontrar os lados de um triângulo retângulo. Vamos supor que temos um triângulo retângulo com um ângulo agudo conhecido e um dos lados (adjacente, oposto ou a hipotenusa) e queremos encontrar os outros dois lados.

### Exemplo:
Suponha que temos um triângulo retângulo com um ângulo agudo de $30^\circ$ e a hipotenusa medindo 10 unidades.

### Passo a passo:

1. **Identificar as relações trigonométricas**:
   - Seno ($\sin$): oposto/hipotenusa
   - Cosseno ($\cos$): adjacente/hipotenusa
   - Tangente ($\tan$): oposto/adjacente

2. **Usar a tabela trigonométrica**:
   Para um ângulo de $30^\circ$, sabemos que:
   - $\sin(30^\circ) = 1/2$
   - $\cos(30^\circ) = \sqrt{3}/2$
   - $\tan(30^\circ) = 1/\sqrt{3}$

3. **Calcular os lados desconhecidos**:
   - Se temos a hipotenusa ($h = 10$) e queremos encontrar o lado oposto ($o$) usando o seno:  
     $$
     \sin(30^\circ) = \frac{o}{h} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{o}{10} \Rightarrow o = 10 \times \frac{1}{2} = 5
     $$
   - Para encontrar o lado adjacente ($a$), usando o cosseno:
     $$
     \cos(30^\circ) = \frac{a}{h} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a}{10} \Rightarrow a = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}
     $$

Assim, os lados do triângulo seriam: oposto = 5 unidades, adjacente = $5\sqrt{3}$ unidades, e a hipotenusa = 10 unidades.

Se você tiver um cenário específico em mente, por favor, forneça mais detalhes para que eu possa oferecer uma resposta mais direcionada.

7 Consulte a tabela trigonométrica e determine as medidas do...

7 Consulte a tabela trigonométrica e determine as medidas dos lados dos triângulos a segui a)

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