7. Desenvolva a expressão (12x + 8y)² e calcule seu valor nu...

7. Desenvolva a expressão (12x + 8y)² e calcule seu valor numérico, considerando x = 2 e y = 4.
8. Qual dos polinômios a seguir pode ser escrito como um produto da soma pela diferença de dois termos na forma (a + b) · (a - b)?
9. A forma fatorada de 3x² + 28xy + 49y² é: a) (3x + 7y) · (3x + 7y) b) (7/3 x + 7/3 y) · (7/3 x - 7/3 y) c) 3 · (x + 7/3 y) · (x + 7/3 y) d) 3 · (x + 7/3 y) · (x + 7y) e) (3x + 7y) · (-3x - 7y)
10. Escreva um exemplo de expressão que tenha as seguintes características:• quatro termos;• três variáveis;• um número múltiplo de 9 como fator comum. Em seguida, escreva a forma fatorada da expressão.
11. Fatore a expressão x³y + x² + 5xy³ + 5y² por agrupamento e calcule seu valor numérico, considerando x = 4 e y = 3.
12. Qual dos trinômios a seguir não é um trinômio quadrado perfeito? a) 4x² - 4xy + y² b) x⁴ - 10x²y² + 25y⁴ c) 9x² - 12x + 4 d) 16x² - 48x + 36 e) 9x² - 25y² + 16y²
13. A divisão de um polinômio P por 3xy é igual a 9x + 7y + 2. Determine o polinômio P.
14. Em uma divisão entre um polinômio P e um monômio de duas variáveis Q, o resultado obtido é 2x + 1. Escreva um exemplo de polinômio e outro de monômio que satisfaçam a descrição e demonstrem o resultado.
15. Escreva dois polinômios P (de grau 2 e variável x) em M (de grau 1 e variável x) que, ao serem divididos na forma P/M, o resto da divisão seja zero.