7. Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminho que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura do apartamento em relação ao chão?
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mel
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31/08/24

Question

Question image: 7. Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminho que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura do apartamento em relação ao chão?

7. Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento em chamas. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminho que se encontrava afastado 6 m do edifício. Qual é a altura do apartamento em relação ao chão?

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Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos usar o teorema de Pitágoras. A escada forma a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde:

- A hipotenusa (escada) tem 10 metros.
- A base do triângulo (distância do caminhão ao edifício) é 6 metros.
- A altura do triângulo é a altura do apartamento em relação ao chão, que queremos encontrar.

O teorema de Pitágoras é dado por:

$$
c^2 = a^2 + b^2
$$

onde $c$ é a hipotenusa, $a$ é a altura e $b$ é a base.

Substituindo os valores:

$$
10^2 = a^2 + 6^2
$$

$$
100 = a^2 + 36
$$

$$
a^2 = 64
$$

$$
a = \sqrt{64}
$$

$$
a = 8
$$

A altura do apartamento em relação ao chão é de 8 metros. Como a escada estava a 1 metro do chão, somamos esse valor:

Altura total = 8 + 1 = 9 metros.

Portanto, a altura do apartamento em relação ao chão é de **9 metros**.