7 – Efetue e, sempre que possível, simplifique o resultado:

a) – 7/2 + 7/3 – 7/4 + 7/5 =

b) (–8/3) · (–12/4) · (–3/2) =

c) (–7/4) : (–12/8) : (–14/12) : (–6/2) =

d) –8/4 + 9/5 – 10/6 + 11/7 =

e) (–12/3) · (18/4) · (–3/2) =

f) (–9/4) : (–16/18) : (–8/3) =

Question

7 – Efetue e, sempre que possível, simplifique o resultado:

a) – 7/2 + 7/3 – 7/4 + 7/5 =

b) (–8/3) · (–12/4) · (–3/2) =

c) (–7/4) : (–12/8) : (–14/12) : (–6/2) =

d) –8/4 + 9/5 – 10/6 + 11/7 =

e) (–12/3) · (18/4) · (–3/2) =

f) (–9/4) : (–16/18) : (–8/3) =

Accepted Answer

Vamos resolver cada uma das operações:

a) $ \frac{7}{2} + \frac{7}{3} - \frac{7}{4} + \frac{7}{5} $

Para somar e subtrair frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 2, 3, 4 e 5 é 60.

$$
\frac{7}{2} = \frac{210}{60}, \quad \frac{7}{3} = \frac{140}{60}, \quad \frac{7}{4} = \frac{105}{60}, \quad \frac{7}{5} = \frac{84}{60}
$$

Agora, somamos e subtraímos:

$$
\frac{210}{60} + \frac{140}{60} - \frac{105}{60} + \frac{84}{60} = \frac{329}{60}
$$

b) $ \left( -\frac{8}{3} \right) \cdot \left( \frac{12}{4} \right) \cdot \left( \frac{3}{2} \right) $

Primeiro, simplificamos as frações:

$$
\frac{12}{4} = 3
$$

Agora, multiplicamos:

$$
-\frac{8}{3} \cdot 3 \cdot \frac{3}{2} = -\frac{8 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 2} = -\frac{72}{6} = -12
$$

c) $ \left( -\frac{7}{4} \right) : \left( -\frac{14}{12} \right) : \left( \frac{6}{2} \right) $

Primeiro, simplificamos as frações:

$$
-\frac{14}{12} = -\frac{7}{6}, \quad \frac{6}{2} = 3
$$

Agora, realizamos as divisões, que são equivalentes a multiplicar pelo inverso:

$$
-\frac{7}{4} \cdot -\frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{42}{84} = \frac{1}{2}
$$

d) $ -\frac{8}{4} + \frac{9}{5} - \frac{11}{6} + \frac{11}{7} $

Simplificamos a primeira fração:

$$
-\frac{8}{4} = -2
$$

Para somar e subtrair as outras frações, encontramos o MMC de 5, 6 e 7, que é 210.

$$
\frac{9}{5} = \frac{378}{210}, \quad \frac{11}{6} = \frac{385}{210}, \quad \frac{11}{7} = \frac{330}{210}
$$

Somando e subtraindo:

$$
-2 + \frac{378}{210} - \frac{385}{210} + \frac{330}{210} = -2 + \frac{323}{210} = -\frac{97}{210}
$$

e) $ \left( -\frac{12}{3} \right) \cdot \left( \frac{18}{4} \right) \cdot \left( -\frac{3}{2} \right) $

Simplificamos as frações:

$$
-\frac{12}{3} = -4, \quad \frac{18}{4} = \frac{9}{2}
$$

Multiplicamos:

$$
-4 \cdot \frac{9}{2} \cdot -\frac{3}{2} = \frac{108}{4} = 27
$$

f) $ \left( -\frac{9}{4} \right) : \left( -\frac{16}{18} \right) : \left( \frac{8}{3} \right) $

Simplificamos as frações:

$$
-\frac{16}{18} = -\frac{8}{9}
$$

Realizamos as divisões:

$$
-\frac{9}{4} \cdot -\frac{9}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{243}{256}
$$

Esses são os resultados simplificados para cada operação.

7 – Efetue e, sempre que possível, simplifique o resultado: ...