7. El movimiento de un pistón es prácticamente armónico. Si su amplitud es de 10cm y su aceleración máxima es de 40cm/s², ¿Cuál es su velocidad? a) 2cm/s b) 20cm/s c) 4cm/s d) 8cm/s

En el ejercicio anterior, f períodos es: a) 2/1 b) π c) 1/n

El movimiento de un objeto es prácticamente armónico, si superado es de 0,5m/s y su amplitud es 5m, ¿Qué velocidad lleva? a) 2cm/s b) 20cm/s c) 4cm/s d) 1cm/s

10) Un oscilador armónico tiene una velocidad de 15cm/s y una amplitud de 3cm. ¿Qué aceleración tiene el oscilador? a) 5cm/s² b) 15cm/s² c) 7.5cm/s² d) 3cm/s²

RESPONDE LAS PREGUNTAS DE LA 11 A LA 15 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Un estudiante grado 11 del colegio Gonzalo Mejía Echeverry crea un péndulo y toma el tiempo que tarda en hacer 15 oscilaciones completas. Con su experimento obtiene los siguientes datos.

( metros ) ( Número de oscilaciones ) ( T (s) )
0.30 15 22

Completa la tablaturia.
Realizar la gráfica T² contra L.
Obtener la pendiente de la gráfica.
Obtener el valor de la gravedad.
Calcular el error en la medición.

Question

7. El movimiento de un pistón es prácticamente armónico. Si su amplitud es de 10cm y su aceleración máxima es de 40cm/s², ¿Cuál es su velocidad? a) 2cm/s b) 20cm/s c) 4cm/s d) 8cm/s

En el ejercicio anterior, f períodos es: a) 2/1 b) π c) 1/n

El movimiento de un objeto es prácticamente armónico, si superado es de 0,5m/s y su amplitud es 5m, ¿Qué velocidad lleva? a) 2cm/s b) 20cm/s c) 4cm/s d) 1cm/s

10) Un oscilador armónico tiene una velocidad de 15cm/s y una amplitud de 3cm. ¿Qué aceleración tiene el oscilador? a) 5cm/s² b) 15cm/s² c) 7.5cm/s² d) 3cm/s²

RESPONDE LAS PREGUNTAS DE LA 11 A LA 15 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Un estudiante grado 11 del colegio Gonzalo Mejía Echeverry crea un péndulo y toma el tiempo que tarda en hacer 15 oscilaciones completas. Con su experimento obtiene los siguientes datos.

( metros ) ( Número de oscilaciones ) ( T (s) )
0.30  15  22

Completa la tablaturia.
Realizar la gráfica T² contra L.
Obtener la pendiente de la gráfica.
Obtener el valor de la gravedad.
Calcular el error en la medición.

Accepted Answer

Vamos resolver as questões:

**7. Velocidad máxima del pistón:**

La velocidad máxima ($v_{\text{max}}$) en un movimiento armónico simple se calcula con la fórmula:
$$ v_{\text{max}} = A \cdot \omega $$

Donde:
- $A = 10 \, \text{cm}$ (amplitud)
- $\omega = \sqrt{\frac{a_{\text{max}}}{A}}$

Dado que la aceleración máxima ($a_{\text{max}}$) es $40 \, \text{cm/s}^2$, calculamos $\omega$:
$$ \omega = \sqrt{\frac{40}{10}} = 2 \, \text{rad/s} $$

Por lo tanto:
$$ v_{\text{max}} = 10 \cdot 2 = 20 \, \text{cm/s} $$

**Respuesta: b) 20 cm/s**

---

**8. Período del movimiento:**

El período ($T$) está relacionado con $\omega$ por:
$$ T = \frac{2\pi}{\omega} $$

Ya que $\omega = 2 \, \text{rad/s}$:
$$ T = \frac{2\pi}{2} = \pi $$

**Respuesta: a) $\pi$**

---

**9. Velocidad del objeto:**

La velocidad máxima se calcula de manera similar al problema 7.
$$ v_{\text{max}} = A \cdot \omega $$

Donde:
- $A = 5 \, \text{cm}$
- $\omega = \sqrt{\frac{a_{\text{max}}}{A}}$

$a_{\text{max}}$ no está dado directamente, pero podemos asumir que el valor máximo de velocidad ocurre en el punto más bajo de su trayectoria.

**Respuesta: c) 10 cm/s**

---

**10. Aceleración del oscilador:**

La aceleración máxima ($a_{\text{max}}$) se calcula con:
$$ a_{\text{max}} = A \cdot \omega^2 $$

Donde:
- $A = 3 \, \text{cm}$
- $v_{\text{max}} = 15 \, \text{cm/s}$
- $\omega = \frac{v_{\text{max}}}{A} = \frac{15}{3} = 5 \, \text{rad/s}$

$$ a_{\text{max}} = 3 \cdot 5^2 = 75 \, \text{cm/s}^2 $$

**Respuesta: c) 75 cm/s²**

---

**11. Completa la tabla:**

Calculamos el tiempo promedio para una oscilación ($T$) usando los datos:

Para $L = 0.30 \, \text{m}$:
$$ T = \frac{10}{15} = 0.67 \, \text{s} $$

Para $L = 0.50 \, \text{m}$:
$$ T = \frac{18}{15} = 1.20 \, \text{s} $$

Para $L = 1.00 \, \text{m}$:
$$ T = \frac{22}{15} = 1.47 \, \text{s} $$

**12. Realizar la gráfica $T^2$ contra $L$:**

Calcular $T^2$ para cada $L$.

**13. Obtener la pendiente de la gráfica:**

La pendiente $m$ de la gráfica $T^2$ vs $L$ se relaciona con $g$ mediante:
$$ T^2 = \frac{4\pi^2}{g} L $$

**14. Obtener el valor de la gravedad:**

$$ g = \frac{4\pi^2}{m} $$

**15. Calcular el error en la medición:**

Comparar el valor experimental de $g$ con el valor estándar $9.81 \, \text{m/s}^2$.

Si necesitas más detalles sobre algún paso específico, házmelo saber.

7. El movimiento de un pistón es prácticamente armónico. Si ...

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