- (Enem) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente e pela internet.
Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, é proibido o uso de outros tipos.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhoria, que é a razão do novo número de senhas possíveis pelo antigo.
Uma montadora pretende participar deste evento com dois estandes, um na entrada e outro na região central do salão, e deseja expor dois modelos, um compacto e um esportivo, em cada um deles.
Para completar, serão disponibilizados pela montadora quatro carros compactos, de modelos distintos, para compor os dois estandes, e três carros esportivos, também de modelos distintos, para serem expostos.
Uma expressão que representa o número de maneiras distintas de escolha dos estandes é:
- (UniRv-GO) Um país é formado por quatro regiões A, B, C e D, como mostra o mapa seguinte:
Sabendo-se que esse mapa deve ser colorido de modo que regiões com uma fronteira comum tenham cores distintas, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
a) É possível colorir o mapa usando apenas três cores distintas.
b) Usando quatro cores distintas, o número de maneiras de colorir o mapa é 24.
c) Com 6 cores distintas disponíveis, e colorindo A e D com cores diferentes, existem 1 680 maneiras distintas de colorir o mapa.
d) Com 5 cores distintas disponíveis, e colorindo A e D com a mesma cor, existem 60 maneiras distintas de colorir o mapa.
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(UEFS-BA) Em uma festa, estão presentes 13 homens e 16 mulheres. Três passagens aéreas serão sorteadas para 3 dessas pessoas. O número de maneiras distintas como essas passagens podem ser sorteadas, do mesmo modo que um homem e pelo menos uma mulher sejam contemplados, é:
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(Enem) O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo e a sortear depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro.
Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo 4 canhotos e 6 destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois jogadores, porém, não pode escolher dois destros. Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para essa exibição?
