7. O raio da circunferência circunscrita a um hexágono regular mede 5 cm. Determine o comprimento do lado do hexágono, bem como o raio da circunferência inscrita, indicado pela letra r na figura a seguir.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos determinar o comprimento do lado do hexágono regular e o raio da circunferência inscrita.

1. **Comprimento do lado do hexágono:**
   - O raio da circunferência circunscrita é igual ao lado do hexágono regular. Assim, o comprimento do lado do hexágono é $5 \, \text{cm}$.

2. **Raio da circunferência inscrita:**
   - Em um hexágono regular, o raio $r$ da circunferência inscrita é dado por:
   $$
   r = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{lado}
   $$
   - Substituindo o valor do lado:
   $$
   r = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 5 \approx 4,33 \, \text{cm}
   $$

Portanto, o comprimento do lado do hexágono é $5 \, \text{cm}$ e o raio da circunferência inscrita é aproximadamente $4,33 \, \text{cm}$.

7. O raio da circunferência circunscrita a um hexágono regul...

O raio da circunferência circunscrita a um hexágono regular mede 5 cm. Determine o comprimento do lado do hexágono, bem como o raio da circunferência inscrita, indicado pela letra r na figura a seguir.

Ask a question and receive an answer instantly