7. Resolver la inecuación √(2x-8) ≤ √(8-x) Señale el menor valor entero del conjunto solución.
A) 2
B) 4
C) 5
D) -3

Q: 7. Resolver la inecuación √(2x-8) ≤ √(8-x) Señale el menor valor entero del conjunto solución. A) 2 B) 4 C) 5 D) -3

Para resolver la inecuación $\sqrt{2x - 8} \leq \sqrt{8 - x}$, primero elevamos ambos lados al cuadrado para eliminar las raíces: \[ 2x - 8 \leq 8 - x \] Reorganizamos los términos: \[ 2x + x \leq 8 + 8 \] \[ 3x \leq 16 \] Dividimos ambos lados entre 3: \[ x \leq \frac{16}{3} \] Ahora, verificamos las restricciones de las raíces cuadradas: 1. $2x - 8 \geq 0 \Rightarrow x \geq 4$ 2. $8 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 8$ Combinando estas condiciones con $x \leq \frac{16}{3}$, obtenemos: \[ 4 \leq x \leq \frac{16}{3} \] El menor valor entero que satisface esta condición es **4**. **Respuesta: B) 4**

Question

Accepted Answer

Para resolver la inecuación $\sqrt{2x - 8} \leq \sqrt{8 - x}$, primero elevamos ambos lados al cuadrado para eliminar las raíces:

$$
2x - 8 \leq 8 - x
$$

Reorganizamos los términos:

$$
2x + x \leq 8 + 8
$$

$$
3x \leq 16
$$

Dividimos ambos lados entre 3:

$$
x \leq \frac{16}{3}
$$

Ahora, verificamos las restricciones de las raíces cuadradas:

1. $2x - 8 \geq 0 \Rightarrow x \geq 4$
2. $8 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 8$

Combinando estas condiciones con $x \leq \frac{16}{3}$, obtenemos:

$$
4 \leq x \leq \frac{16}{3}
$$

El menor valor entero que satisface esta condición es **4**.

**Respuesta: B) 4**

7. Resolver la inecuación √(2x-8) ≤ √(8-x) Señale el menor v...

Resolver la inecuación √(2x-8) ≤ √(8-x) Señale el menor valor entero del conjunto solución. A) 2 B) 4 C) 5 D) -3

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