7. (UFPR) Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa m constante e constrói o gráfico v x t mostrado ao lado, em que v é a velocidade do objeto e t é o tempo. O movimento ocorre numa linha reta.

Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento x do objeto entre os instantes t = 0 e t = 5 s.

Question

7. (UFPR) Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa m constante e constrói o gráfico v x t mostrado ao lado, em que v é a velocidade do objeto e t é o tempo. O movimento ocorre numa linha reta.

Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento x do objeto entre os instantes t = 0 e t = 5 s.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o deslocamento $ x $ do objeto entre os instantes $ t = 0 $ e $ t = 5 \, s $, utilizando o gráfico de $ v \times t $. O deslocamento é dado pela área sob a curva no gráfico $ v \times t $.

### Passo 1: Identificar as áreas no gráfico
O gráfico é composto por dois segmentos:
1. Um retângulo com base $ t = 5 \, s $ e altura $ v = 1,0 \, m/s $.
2. Um triângulo com base $ t = 5 \, s $ e altura $ v = 1,0 \, m/s $.

### Passo 2: Calcular as áreas
- **Área do retângulo**:
$$
A_{\text{retângulo}} = \text{base} \times \text{altura} = 5 \, s \times 1,0 \, m/s = 5,0 \, m
$$

- **Área do triângulo**:
$$
A_{\text{triângulo}} = \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2} = \frac{5 \, s \times 1,0 \, m/s}{2} = 2,5 \, m
$$

### Passo 3: Somar as áreas
O deslocamento total é a soma das áreas:
$$
x = A_{\text{retângulo}} + A_{\text{triângulo}} = 5,0 \, m + 2,5 \, m = 7,5 \, m
$$

### Resposta final:
**Resposta: 7,5 m**

7. (UFPR) Um observador inercial analisa o movimento de um d...

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