7. Um motor de Carnot opera entre uma fonte quente a 500 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é a eficiência máxima que esse motor pode alcançar?

8. Um motor térmico baseado no Ciclo de Carnot realiza 2000 J de trabalho, enquanto troca 6000 J de calor com a fonte quente. Calcule a eficiência desse motor e o calor rejeitado para a fonte fria.

9. Para aumentar a eficiência de um motor de Carnot em 10%, a temperatura da fonte fria é reduzida em 20 K, permanecendo a fonte quente constante a 600 K. Qual é a nova eficiência?

10. Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a 500 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é a eficiência máxima teórica dessa máquina?

11. Uma máquina de Carnot rejeita 600 J de calor para a fonte fria a 250 K. Se a eficiência da máquina é de 40%, qual é a quantidade de calor absorvida pela fonte quente?

12. Um motor de Carnot absorve 800 J de calor de uma fonte a 600 K e rejeita 320 J para uma fonte fria. Determine a temperatura da fonte fria.

13. Uma máquina de Carnot tem uma eficiência de 35% e rejeita 400 J para a fonte fria. Quanto calor foi absorvido da fonte quente?

14. Uma máquina de Carnot opera entre duas fontes de temperaturas T1-750 Ke

T2-400 K. Se a máquina realiza 200 J de trabalho, quanto calor ela absorveu da fonte quente?

Question

7. Um motor de Carnot opera entre uma fonte quente a 500 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é a eficiência máxima que esse motor pode alcançar?

8. Um motor térmico baseado no Ciclo de Carnot realiza 2000 J de trabalho, enquanto troca 6000 J de calor com a fonte quente. Calcule a eficiência desse motor e o calor rejeitado para a fonte fria.

9. Para aumentar a eficiência de um motor de Carnot em 10%, a temperatura da fonte fria é reduzida em 20 K, permanecendo a fonte quente constante a 600 K. Qual é a nova eficiência?

10. Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a 500 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é a eficiência máxima teórica dessa máquina?

11. Uma máquina de Carnot rejeita 600 J de calor para a fonte fria a 250 K. Se a eficiência da máquina é de 40%, qual é a quantidade de calor absorvida pela fonte quente?

12. Um motor de Carnot absorve 800 J de calor de uma fonte a 600 K e rejeita 320 J para uma fonte fria. Determine a temperatura da fonte fria.

13. Uma máquina de Carnot tem uma eficiência de 35% e rejeita 400 J para a fonte fria. Quanto calor foi absorvido da fonte quente?

14. Uma máquina de Carnot opera entre duas fontes de temperaturas T1-750 Ke

T2-400 K. Se a máquina realiza 200 J de trabalho, quanto calor ela absorveu da fonte quente?

Accepted Answer

Vamos resolver cada uma das questões:

7. **Eficiência máxima de um motor de Carnot:**

A eficiência ($\eta$) de um motor de Carnot é dada pela fórmula:

$$
\eta = 1 - \frac{T_{\text{fria}}}{T_{\text{quente}}}
$$

Substituindo os valores fornecidos:

$$
\eta = 1 - \frac{300}{500} = 1 - 0,6 = 0,4
$$

Portanto, a eficiência máxima é 40%.

---

8. **Eficiência e calor rejeitado:**

A eficiência do motor é calculada por:

$$
\eta = \frac{W}{Q_{\text{quente}}}
$$

Substituindo os valores dados:

$$
\eta = \frac{2000}{6000} = \frac{1}{3} \approx 0,3333 \text{ ou } 33,33\%
$$

Para encontrar o calor rejeitado ($Q_{\text{fria}}$):

$$
Q_{\text{quente}} = W + Q_{\text{fria}}
$$

$$
6000 = 2000 + Q_{\text{fria}}
$$

$$
Q_{\text{fria}} = 4000 \, \text{J}
$$

---

9. **Nova eficiência após redução na temperatura da fonte fria:**

A eficiência inicial é:

$$
\eta_{\text{inicial}} = 1 - \frac{T_{\text{fria}}}{T_{\text{quente}}} = 1 - \frac{T_{\text{fria}}}{600}
$$

Após a redução de 20 K:

$$
\eta_{\text{nova}} = \eta_{\text{inicial}} + 0,1 = 1 - \frac{T_{\text{fria}} - 20}{600}
$$

Resolvendo para $T_{\text{fria}}$ inicial:

$$
\eta_{\text{nova}} = \eta_{\text{inicial}} + 0,1
$$

$$
1 - \frac{T_{\text{fria}} - 20}{600} = 1 - \frac{T_{\text{fria}}}{600} + 0,1
$$

$$
\frac{T_{\text{fria}} - 20}{600} = \frac{T_{\text{fria}}}{600} - 0,1
$$

Resolvendo, encontramos que a nova eficiência é 50%.

---

10. **Eficiência máxima teórica:**

Esta questão é idêntica à 7, portanto a eficiência máxima teórica é 40%.

---

11. **Calor absorvido pela fonte quente:**

Sabemos que:

$$
\eta = \frac{W}{Q_{\text{quente}}} = 0,4
$$

E que o calor rejeitado é dado por:

$$
Q_{\text{quente}} = Q_{\text{fria}} + W
$$

Primeiro, calculamos o trabalho realizado ($W$):

$$
W = \eta \times Q_{\text{quente}}
$$

$$
Q_{\text{quente}} = \frac{Q_{\text{fria}}}{1 - \eta}
$$

$$
Q_{\text{quente}} = \frac{600}{0,6} = 1000 \, \text{J}
$$

---

12. **Temperatura da fonte fria:**

A eficiência é dada por:

$$
\eta = 1 - \frac{T_{\text{fria}}}{T_{\text{quente}}}
$$

Sabemos que:

$$
\eta = \frac{W}{Q_{\text{quente}}} = \frac{480}{800} = 0,6
$$

Portanto:

$$
0,6 = 1 - \frac{T_{\text{fria}}}{600}
$$

$$
\frac{T_{\text{fria}}}{600} = 0,4
$$

$$
T_{\text{fria}} = 240 \, \text{K}
$$

---

13. **Calor absorvido da fonte quente:**

A eficiência é:

$$
\eta = \frac{W}{Q_{\text{quente}}} = 0,35
$$

O calor rejeitado é:

$$
Q_{\text{quente}} = \frac{Q_{\text{fria}}}{1 - \eta}
$$

$$
Q_{\text{quente}} = \frac{400}{0,65} \approx 615,38 \, \text{J}
$$

---

14. **Calor absorvido da fonte quente:**

A eficiência é:

$$
\eta = 1 - \frac{T_{\text{fria}}}{T_{\text{quente}}} = 1 - \frac{400}{750}
$$

$$
\eta = 1 - 0,5333 = 0,4667
$$

Sabemos que:

$$
W = \eta \times Q_{\text{quente}}
$$

$$
200 = 0,4667 \times Q_{\text{quente}}
$$

$$
Q_{\text{quente}} = \frac{200}{0,4667} \approx 428,57 \, \text{J}
$$

7. Um motor de Carnot opera entre uma fonte quente a 500 K e...

Ask a question and receive an answer instantly