7)
Um recipiente de vidro de capacidade 2,0.10² cm³ está completamente cheio de mercúrio, a 0°C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, 4.0.10⁻⁶ °C⁻¹ e 1.8.10⁻⁴ °C⁻¹. Aquecendo o conjunto a 100°C, o volume de mercúrio que extravasa, em cm³, vale
a) 2,8 . 10⁴
b) 2,8 . 10⁻³
c) 2,8 . 10²
d) 2,8 . 10¹
e) 2,8

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a dilatação volumétrica tanto do vidro quanto do mercúrio e determinar o volume de mercúrio que extravasa.

Dados:
- Volume inicial do recipiente (vidro): $ V_0 = 2,0 \times 10^2 \, \text{cm}^3 $
- Coeficiente de dilatação volumétrica do vidro: $ \beta_{\text{vidro}} = 4,0 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1} $
- Coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio: $ \beta_{\text{Hg}} = 1,8 \times 10^{-4} \, \text{°C}^{-1} $
- Variação de temperatura: $ \Delta T = 100 \, \text{°C} $

1. Calcular a dilatação volumétrica do vidro ($\Delta V_{\text{vidro}}$):
$$
\Delta V_{\text{vidro}} = V_0 \cdot \beta_{\text{vidro}} \cdot \Delta T = 2,0 \times 10^2 \cdot 4,0 \times 10^{-5} \cdot 100
$$
$$
\Delta V_{\text{vidro}} = 0,8 \, \text{cm}^3
$$

2. Calcular a dilatação volumétrica do mercúrio ($\Delta V_{\text{Hg}}$):
$$
\Delta V_{\text{Hg}} = V_0 \cdot \beta_{\text{Hg}} \cdot \Delta T = 2,0 \times 10^2 \cdot 1,8 \times 10^{-4} \cdot 100
$$
$$
\Delta V_{\text{Hg}} = 3,6 \, \text{cm}^3
$$

3. Calcular o volume de mercúrio que extravasa:
$$
V_{\text{extravasa}} = \Delta V_{\text{Hg}} - \Delta V_{\text{vidro}} = 3,6 - 0,8 = 2,8 \, \text{cm}^3
$$

**Resposta: e) 2,8**

7) Um recipiente de vidro de capacidade 2,0.10² cm³ está com...

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