7) Um reservatório, inicialmente vazio, com capacidade para 8000 litros, recebe água à razão de \( 1600 \mathrm{~cm}^{3} \) por segundo. O tempo decorrido em horas para que ele fique totalmente cheio é de?

Para resolver essa questão, precisamos converter as unidades de medida para que sejam compatíveis e então calcular o tempo necessário para encher o reservatório.

1. Primeiro, vamos converter a capacidade do reservatório de litros para centímetros cúbicos ($\mathrm{cm}^3$), pois a taxa de fluxo da água é dada em $\mathrm{cm}^3/s$.

Sabemos que $1 \mathrm{~litro} = 1000 \mathrm{~cm}^3$. Portanto, a capacidade do reservatório em $\mathrm{cm}^3$ é:

$$8000 \mathrm{~litros} \times 1000 \frac{\mathrm{cm}^3}{\mathrm{litro}} = 8,000,000 \mathrm{~cm}^3$$

1. A taxa de fluxo da água é de $1600 \mathrm{~cm}^3/s$. Para encontrar o tempo necessário para encher o reservatório, dividimos a capacidade total do reservatório pela taxa de fluxo:

$$\text{Tempo} = \frac{\text{Capacidade do reservatório}}{\text{Taxa de fluxo}} = \frac{8,000,000 \mathrm{~cm}^3}{1600 \mathrm{~cm}^3/s}$$

Calculando:

$$\text{Tempo} = 5000 \mathrm{~s}$$

1. Por fim, precisamos converter o tempo de segundos para horas, sabendo que $1 \mathrm{~hora} = 3600 \mathrm{~s}$:

$$\text{Tempo em horas} = \frac{5000 \mathrm{~s}}{3600 \frac{\mathrm{s}}{\mathrm{hora}}} \approx 1.39 \mathrm{~horas}$$

Portanto, o tempo decorrido em horas para que o reservatório fique totalmente cheio é aproximadamente $1.39$ horas.