7) Uma avenida tem 4000 m de extensão e vai receber em seu canteiro central o plantio de palmeiras imperiais. A distância entre as mudas deve ser de 15 m, e a primeira planta vai ficar a 10 m do início da avenida. Quantas palmeiras devem ser plantadas?

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos calcular quantas palmeiras devem ser plantadas ao longo da avenida.

1. **Comprimento da avenida:** 4000 m
2. **Distância inicial da primeira palmeira:** 10 m
3. **Distância entre as palmeiras:** 15 m

Primeiro, calculamos a posição da última palmeira possível:

- A primeira palmeira está a 10 m do início.
- A última palmeira deve estar no máximo a 4000 m do início.

Agora, encontramos a quantidade de palmeiras que cabem nesse espaço:

A fórmula para a posição da $n$-ésima palmeira é:
$$ \text{Posição} = 10 + (n - 1) \times 15 $$

Queremos que essa posição seja menor ou igual a 4000:
$$ 10 + (n - 1) \times 15 \leq 4000 $$

Resolvendo para $n$:
$$ (n - 1) \times 15 \leq 3990 $$
$$ n - 1 \leq \frac{3990}{15} $$
$$ n - 1 \leq 266 $$
$$ n \leq 267 $$

Portanto, **267 palmeiras** devem ser plantadas.

7) Uma avenida tem 4000 m de extensão e vai receber em seu c...

Uma avenida tem 4000 m de extensão e vai receber em seu canteiro central o plantio de palmeiras imperiais. A distância entre as mudas deve ser de 15 m, e a primeira planta vai ficar a 10 m do início da avenida. Quantas palmeiras devem ser plantadas?

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