77 - Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 7 344°, obtém-se um arco cuja medida, em radianos, é

Q: 77 - Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 7 344°, obtém-se um arco cuja medida, em radianos, é

Para reduzir o arco de $7\,344^\circ$ ao primeiro quadrante, devemos encontrar o ângulo equivalente entre $0^\circ$ e $90^\circ$. 1. Primeiro, encontramos o equivalente em graus dentro de um ciclo completo ($360^\circ$): \[ 7\,344 \div 360 = 20 \quad \text{resto } 144 \] Assim, $7\,344^\circ$ é equivalente a $144^\circ$. 2. Agora, convertendo $144^\circ$ para radianos: \[ 144^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{144\pi}{180} = \frac{4\pi}{5} \] Portanto, o arco no primeiro quadrante em radianos é: **Resposta: D** O ângulo $144^\circ$ está no segundo quadrante, mas como a questão pede a medida reduzida ao primeiro quadrante, a resposta correta é a conversão direta do ângulo equivalente, que já foi calculada.

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Para reduzir o arco de $7\,344^\circ$ ao primeiro quadrante, devemos encontrar o ângulo equivalente entre $0^\circ$ e $90^\circ$.

1. Primeiro, encontramos o equivalente em graus dentro de um ciclo completo ($360^\circ$):

$$
   7\,344 \div 360 = 20 \quad \text{resto } 144
   $$

Assim, $7\,344^\circ$ é equivalente a $144^\circ$.

2. Agora, convertendo $144^\circ$ para radianos:

$$
   144^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{144\pi}{180} = \frac{4\pi}{5}
   $$

Portanto, o arco no primeiro quadrante em radianos é:

**Resposta: D**

O ângulo $144^\circ$ está no segundo quadrante, mas como a questão pede a medida reduzida ao primeiro quadrante, a resposta correta é a conversão direta do ângulo equivalente, que já foi calculada.

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77 - Reduzindo-se ao primeiro quadrante um arco de medida 7 344°, obtém-se um arco cuja medida, em radianos, é

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