7º - Determine a resistência equivalente Rab para os dois circuitos da figura abaixo.

Q: 7º - Determine a resistência equivalente Rab para os dois circuitos da figura abaixo.

Para determinar a resistência equivalente $ R_{ab} $ nos dois circuitos, vamos analisar cada um separadamente. ### Circuito (a) 1. As duas resistências de $ 2r $ na parte superior estão em série: \[ R_1 = 2r + 2r = 4r \] 2. A resistência $ 4r $ está em paralelo com a resistência $ 2r $ na parte inferior: \[ \frac{1}{R_{eq1}} = \frac{1}{4r} + \frac{1}{2r} = \frac{1}{4r} + \frac{2}{4r} = \frac{3}{4r} \] \[ R_{eq1} = \frac{4r}{3} \] 3. A resistência $ R_{eq1} $ está em série com a resistência $ 2r $ à direita: \[ R_{ab(a)} = R_{eq1} + 2r = \frac{4r}{3} + 2r = \frac{10r}{3} \] ### Circuito (b) 1. As resistências de $ 15k $ e $ 30k $ estão em série: \[ R_1 = 15k + 30k = 45k \] 2. As resistências de $ 24k $ e $ 30k $ estão em série: \[ R_2 = 24k + 30k = 54k \] 3. As resistências $ R_1 $ e $ 7k $ estão em paralelo: \[ \frac{1}{R_{eq2}} = \frac{1}{45k} + \frac{1}{7k} = \frac{7 + 45}{315k} = \frac{52}{315k} \] \[ R_{eq2} = \frac{315k}{52} \] 4. A resistência $ R_{eq2} $ está em série com $ R_2 $ e $ 20k $: \[ R_{ab(b)} = R_{eq2} + 54k + 20k = \frac{315k}{52} + 74k \] 5. Simplificando: \[ R_{ab(b)} = \frac{315k}{52} + \frac{3848k}{52} = \frac{4163k}{52} \approx 80.06k \] Portanto, as resistências equivalentes para os circuitos são: - **Circuito (a):** $ R_{ab(a)} = \frac{10r}{3} $ - **Circuito (b):** $ R_{ab(b)} \approx 80.06k $

Question

Accepted Answer

Para determinar a resistência equivalente $ R_{ab} $ nos dois circuitos, vamos analisar cada um separadamente.

### Circuito (a)

1. As duas resistências de $ 2r $ na parte superior estão em série:
   $$
   R_1 = 2r + 2r = 4r
   $$

2. A resistência $ 4r $ está em paralelo com a resistência $ 2r $ na parte inferior:
   $$
   \frac{1}{R_{eq1}} = \frac{1}{4r} + \frac{1}{2r} = \frac{1}{4r} + \frac{2}{4r} = \frac{3}{4r}
   $$
   $$
   R_{eq1} = \frac{4r}{3}
   $$

3. A resistência $ R_{eq1} $ está em série com a resistência $ 2r $ à direita:
   $$
   R_{ab(a)} = R_{eq1} + 2r = \frac{4r}{3} + 2r = \frac{10r}{3}
   $$

### Circuito (b)

1. As resistências de $ 15k $ e $ 30k $ estão em série:
   $$
   R_1 = 15k + 30k = 45k
   $$

2. As resistências de $ 24k $ e $ 30k $ estão em série:
   $$
   R_2 = 24k + 30k = 54k
   $$

3. As resistências $ R_1 $ e $ 7k $ estão em paralelo:
   $$
   \frac{1}{R_{eq2}} = \frac{1}{45k} + \frac{1}{7k} = \frac{7 + 45}{315k} = \frac{52}{315k}
   $$
   $$
   R_{eq2} = \frac{315k}{52}
   $$

4. A resistência $ R_{eq2} $ está em série com $ R_2 $ e $ 20k $:
   $$
   R_{ab(b)} = R_{eq2} + 54k + 20k = \frac{315k}{52} + 74k
   $$

5. Simplificando:
   $$
   R_{ab(b)} = \frac{315k}{52} + \frac{3848k}{52} = \frac{4163k}{52} \approx 80.06k
   $$

Portanto, as resistências equivalentes para os circuitos são:

- **Circuito (a):** $ R_{ab(a)} = \frac{10r}{3} $
- **Circuito (b):** $ R_{ab(b)} \approx 80.06k $

7º - Determine a resistência equivalente Rab para os dois ci...

7º - Determine a resistência equivalente Rab para os dois circuitos da figura abaixo.

Ask a question and receive an answer instantly