8 – A figura representa o corte de um cilindro com gás que pertence a um dispositivo para estudo do comportamento de gases. Nesse cilindro, o pistão é móvel e permite a compressão (figura 1) e a expansão do gás (figura 2). Esse cilindro contém uma quantidade fixa de gás ocupando 250 mL a 327 °C e pressão 4,0 atm, Figura 1. Durante o funcionamento do dispositivo, Figura 2, o gás passa a ocupar 500 mL, a temperatura atinge 27 °C e a pressão do gás no interior do cilindro torna-se
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Question

8 – A figura representa o corte de um cilindro com gás que pertence a um dispositivo para estudo do comportamento de gases. Nesse cilindro, o pistão é móvel e permite a compressão (figura 1) e a expansão do gás (figura 2). Esse cilindro contém uma quantidade fixa de gás ocupando 250 mL a 327 °C e pressão 4,0 atm, Figura 1. Durante o funcionamento do dispositivo, Figura 2, o gás passa a ocupar 500 mL, a temperatura atinge 27 °C e a pressão do gás no interior do cilindro torna-se

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Accepted Answer

Para resolver esse problema, podemos usar a equação geral dos gases ideais, que é dada por:

$$
\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}
$$

Onde:
- $P_1$, $V_1$, $T_1$ são a pressão, volume e temperatura iniciais.
- $P_2$, $V_2$, $T_2$ são a pressão, volume e temperatura finais.

Convertendo as temperaturas de Celsius para Kelvin:
- $T_1 = 327 + 273 = 600 \, \text{K}$
- $T_2 = 27 + 273 = 300 \, \text{K}$

Dados:
- $P_1 = 4,0 \, \text{atm}$
- $V_1 = 250 \, \text{mL}$
- $V_2 = 500 \, \text{mL}$

Substituindo na equação:

$$
\frac{4,0 \cdot 250}{600} = \frac{P_2 \cdot 500}{300}
$$

Resolvendo para $P_2$:

$$
\frac{1000}{600} = \frac{500 \cdot P_2}{300}
$$

$$
\frac{5}{3} = \frac{500 \cdot P_2}{300}
$$

Multiplicando ambos os lados por 300:

$$
500 \cdot P_2 = \frac{5}{3} \cdot 300
$$

$$
500 \cdot P_2 = 500
$$

Dividindo ambos os lados por 500:

$$
P_2 = 1,0 \, \text{atm}
$$

A pressão do gás no interior do cilindro torna-se 1,0 atm.