8) As raízes da equação x² + 3x - 40 = 0 são, respectivamente:

a) S = (5, -8)

b) S = (0, 4)

c) S = (4, 8)

9) As raízes da equação 2x² + x + 3 = ? 3x + 70, são, respectivamente:

a) S = (0, 4)

b) S = {3, 1}

c) S = {-4, 7}

d) N.D.A

10) O quadrado da quantia que Carlos possui, aumentado do dobro da mesma quantia é igual a

R$ 35,00. Podemos dizer que Carlos possui:

a) R$ 4,00

b) R$ 5,00

c) R$ 6,00

d) N.D.A

Question

8) As raízes da equação x² + 3x - 40 = 0 são, respectivamente:

a) S = (5, -8)

b) S = (0, 4)

c) S = (4, 8)

9) As raízes da equação 2x² + x + 3 = ? 3x + 70, são, respectivamente:

a) S = (0, 4)

b) S = {3, 1}

c) S = {-4, 7}

d) N.D.A

10) O quadrado da quantia que Carlos possui, aumentado do dobro da mesma quantia é igual a

R$ 35,00. Podemos dizer que Carlos possui:

a) R$ 4,00

b) R$ 5,00

c) R$ 6,00

d) N.D.A

Accepted Answer

Vamos resolver as questões apresentadas na imagem.

**Questão 8:**
A equação dada é $ x(x + 3) - 40 = 0 $.

Primeiro, vamos resolver a equação:
$$ x^2 + 3x - 40 = 0 $$

Para encontrar as raízes, utilizamos a fórmula de Bhaskara:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde:
$ a = 1 $, $ b = 3 $ e $ c = -40 $.

Calculando o discriminante ($ \Delta $):
$$ \Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169 $$

Agora, calculamos as raízes:
$$ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 13}{2} = 5 $$
$$ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 13}{2} = -8 $$

Portanto, as raízes são $ S = \{5, -8\} $.

**Resposta: A**

**Questão 9:**
A equação dada é $ 2x(x + 3) = x^2 + 3x + 70 $.

Primeiro, expandimos e simplificamos a equação:
$$ 2x^2 + 6x = x^2 + 3x + 70 $$
$$ 2x^2 + 6x - x^2 - 3x - 70 = 0 $$
$$ x^2 + 3x - 70 = 0 $$

Novamente, utilizamos a fórmula de Bhaskara:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde:
$ a = 1 $, $ b = 3 $ e $ c = -70 $.

Calculando o discriminante ($ \Delta $):
$$ \Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-70) = 9 + 280 = 289 $$

Agora, calculamos as raízes:
$$ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{289}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 17}{2} = 7 $$
$$ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{289}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 17}{2} = -10 $$

Portanto, as raízes são $ S = \{-10, 7\} $.

**Resposta: C**

**Questão 10:**
Vamos chamar a quantia que Carlos possui de $ x $.

O enunciado diz que o quadrado da quantia, aumentado do dobro da mesma quantia, é igual a R\$ 35,00. Portanto, temos a equação:
$$ x^2 + 2x = 35 $$

Resolvendo a equação quadrática:
$$ x^2 + 2x - 35 = 0 $$

Utilizamos a fórmula de Bhaskara:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde:
$ a = 1 $, $ b = 2 $ e $ c = -35 $.

Calculando o discriminante ($ \Delta $):
$$ \Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144 $$

Agora, calculamos as raízes:
$$ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 12}{2} = 5 $$
$$ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 12}{2} = -7 $$

Como estamos falando de uma quantia de dinheiro, consideramos apenas a raiz positiva:
$$ x = 5 $$

Portanto, Carlos possui R\$ 5,00.

**Resposta: C**

8) As raízes da equação x² + 3x - 40 = 0 são, respectivament...

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