8 - Calcular a área da região limitada por duas circunferências concêntricas, uma com raio 10 cm e a outra com raio 6 cm.
D
Diane
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19/11/24

Question

8 - Calcular a área da região limitada por duas circunferências concêntricas, uma com raio 10 cm e a outra com raio 6 cm.

Accepted Answer

Para calcular a área da região limitada por duas circunferências concêntricas, subtraia a área da circunferência menor da área da circunferência maior.

Dados:
- Raio da circunferência maior ($R$) = 10 cm
- Raio da circunferência menor ($r$) = 6 cm

A fórmula para a área de um círculo é $A = \pi r^2$.

1. Área da circunferência maior: 
   $$
   A_{\text{maior}} = \pi (10)^2 = 100\pi
   $$

2. Área da circunferência menor: 
   $$
   A_{\text{menor}} = \pi (6)^2 = 36\pi
   $$

3. Área da região anular:
   $$
   A_{\text{anular}} = A_{\text{maior}} - A_{\text{menor}} = 100\pi - 36\pi = 64\pi
   $$

Portanto, a área da região limitada pelas duas circunferências é $64\pi \, \text{cm}^2$.