8. Determine x e y na igualdade:
( log_3 x
y^2
5 ) = ( 4
9
5 )

Q: 8. Determine x e y na igualdade: ( log_3 x y^2 5 ) = ( 4 9 5 )

Para resolver a igualdade de vetores: \[ \begin{pmatrix} \log_3 x \\ \frac{y^2}{5} \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 9 \\ 5 \end{pmatrix} \] Devemos igualar cada componente: 1. $\log_3 x = 4$ 2. $\frac{y^2}{5} = 9$ 3. $5 = 5$ (essa já está satisfeita) Agora, vamos resolver as duas primeiras equações: 1. $\log_3 x = 4$ Para encontrar $x$, escrevemos a equação em forma exponencial: \[ x = 3^4 = 81 \] 2. $\frac{y^2}{5} = 9$ Multiplicamos ambos os lados por 5: \[ y^2 = 45 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ y = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \] Portanto, os valores são $x = 81$ e $y = 3\sqrt{5}$.

Question

8. Determine x e y na igualdade:
( log_3 x
  y^2
  5 ) = ( 4
  9
  5 )

Accepted Answer

Para resolver a igualdade de vetores:

$$
\begin{pmatrix}
\log_3 x \
\frac{y^2}{5} \
5
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
4 \
9 \
5
\end{pmatrix}
$$

Devemos igualar cada componente:

1. $\log_3 x = 4$

2. $\frac{y^2}{5} = 9$

3. $5 = 5$ (essa já está satisfeita)

Agora, vamos resolver as duas primeiras equações:

1. $\log_3 x = 4$

Para encontrar $x$, escrevemos a equação em forma exponencial:
   
   $$
   x = 3^4 = 81
   $$

2. $\frac{y^2}{5} = 9$

Multiplicamos ambos os lados por 5:
   
   $$
   y^2 = 45
   $$

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
   
   $$
   y = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}
   $$

Portanto, os valores são $x = 81$ e $y = 3\sqrt{5}$.

8. Determine x e y na igualdade: ( log_3 x y^2 5 ) = ( 4...

Determine x e y na igualdade: ( log_3 x y^2 5 ) = ( 4 9 5 )

Ask a question and receive an answer instantly