8 kN
75 mm
75 mm
10 mm
10 mm
10 mm
70 mm
70 mm

Question

Accepted Answer

Aqui está a solução passo a passo:

1.  Calcular a área da seção transversal na seção a-a. A seção transversal consiste em três retângulos.

*   Retângulo superior: $A_1 = 75 	ext{ mm} 	imes 10 	ext{ mm} = 750 	ext{ mm}^2$
    *   Retângulos laterais (dois): $A_2 = 70 	ext{ mm} 	imes 10 	ext{ mm} = 700 	ext{ mm}^2$
    *   Área total: $A = A_1 + 2 	imes A_2 = 750 	ext{ mm}^2 + 2 	imes 700 	ext{ mm}^2 = 750 + 1400 = 2150 	ext{ mm}^2$
2.  Converter a área para metros quadrados:

*   $A = 2150 	ext{ mm}^2 = 2150 	imes (1 	imes 10^{-3} 	ext{ m})^2 = 2150 	imes 10^{-6} 	ext{ m}^2 = 2.15 	imes 10^{-3} 	ext{ m}^2$
3.  Calcular a tensão normal média ($\sigma$) usando a fórmula:

*   $\sigma = \frac{F}{A}$
    *   Onde $F$ é a força axial aplicada e $A$ é a área da seção transversal.
4.  Converter a força axial para Newtons:

*   $F = 8 	ext{ kN} = 8 	imes 10^3 	ext{ N} = 8000 	ext{ N}$
5.  Calcular a tensão normal média:

*   $\sigma = \frac{8000 	ext{ N}}{2.15 	imes 10^{-3} 	ext{ m}^2} = 3.72093 	imes 10^6 	ext{ N/m}^2$
6.  Converter a tensão para MPa:

*   $\sigma = 3.72093 	imes 10^6 	ext{ Pa} = 3.72093 	ext{ MPa} \approx 3.72 	ext{ MPa}$

A tensão normal média que age na seção a-a é de aproximadamente 3.72 MPa. Essa tensão é uniformemente distribuída sobre a seção transversal porque a força é aplicada no centroide.

8 kN 75 mm 75 mm 10 mm 10 mm 10 mm 70 mm 70 mm