8) No jogo de tabuleiro Cerco de Paris, os personagens são representados por figuras geométricas planas e regulares, conforme apresentado a seguir:

General Coronel Capitão Tenente Soldado

Em uma atividade interdisciplinar, os alunos foram convidados a construir essas figuras usando instrumentos de desenho geométrico como régua, compasso e transferidor. Sabe-se que a peça da figura dos personagens apresentados tem ângulo interno igual a 108°.
Qual é o personagem em questão?

Question

8) No jogo de tabuleiro Cerco de Paris, os personagens são representados por figuras geométricas planas e regulares, conforme apresentado a seguir:

General  Coronel  Capitão  Tenente  Soldado

Em uma atividade interdisciplinar, os alunos foram convidados a construir essas figuras usando instrumentos de desenho geométrico como régua, compasso e transferidor. Sabe-se que a peça da figura dos personagens apresentados tem ângulo interno igual a 108°.
Qual é o personagem em questão?

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos identificar qual figura geométrica tem um ângulo interno igual a 108°.

Os ângulos internos de um polígono regular são dados pela fórmula:

$$
\text{Ângulo interno} = \frac{(n-2) \times 180°}{n}
$$

onde $ n $ é o número de lados do polígono.

1. **Pentágono (General)**: $ n = 5 $
   $$
   \frac{(5-2) \times 180°}{5} = \frac{3 \times 180°}{5} = 108°
   $$

2. **Hexágono (Coronel)**: $ n = 6 $
   $$
   \frac{(6-2) \times 180°}{6} = \frac{4 \times 180°}{6} = 120°
   $$

3. **Quadrado (Capitão)**: $ n = 4 $
   $$
   \frac{(4-2) \times 180°}{4} = \frac{2 \times 180°}{4} = 90°
   $$

4. **Triângulo (Tenente)**: $ n = 3 $
   $$
   \frac{(3-2) \times 180°}{3} = \frac{1 \times 180°}{3} = 60°
   $$

5. **Círculo (Soldado)**: Não se aplica, pois não é um polígono.

**O personagem em questão é o General.**

8) No jogo de tabuleiro Cerco de Paris, os personagens são r...

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