8. No sistema esquematizado ao lado, os fios e as polias são ideais e $ \mathrm{g}=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2} $. Sabendo que a massa de $ A $ é igual a $ 12 \mathrm{~kg} $, qual deveria ser a massa de $ B $ para que o sistema ficasse em equilíbrio?
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Question

Accepted Answer

Para que o sistema esteja em equilíbrio, a força de tensão no fio deve ser a mesma em todos os pontos do sistema, e as forças resultantes sobre cada massa devem ser nulas. Como as polias e os fios são ideais, podemos ignorar os efeitos da fricção e da massa das polias.

A força de tensão no fio causada pela massa $ A $ é devido ao seu peso, que é dado por $ P_A = m_A \cdot g $, onde $ m_A = 12 \, \text{kg} $ é a massa de $ A $ e $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ é a aceleração devido à gravidade.

A força de tensão no fio causada pela massa $ B $ também é devido ao seu peso, $ P_B = m_B \cdot g $, onde $ m_B $ é a massa de $ B $.

Para que o sistema esteja em equilíbrio, a força total para cima (tensão no fio) deve ser igual à força total para baixo (peso das massas). No entanto, é importante notar que a configuração do sistema pode afetar como as massas contribuem para a força total. Sem a visualização do sistema, assumiremos uma configuração básica onde as forças devido às massas $ A $ e $ B $ contribuem diretamente para a tensão no fio de maneira simples.

Assim, para o equilíbrio, temos:
$$ P_A = P_B $$

Substituindo $ P_A = m_A \cdot g $ e $ P_B = m_B \cdot g $, obtemos:
$$ m_A \cdot g = m_B \cdot g $$

Como estamos procurando a condição de equilíbrio, podemos simplificar a equação:
$$ m_A = m_B $$

Portanto, para que o sistema esteja em equilíbrio, a massa de $ B $ deve ser igual à massa de $ A $, que é $ 12 \, \text{kg} $.

Caso houvesse alguma particularidade na configuração do sistema que alterasse a relação entre as forças (por exemplo, se uma das polias alterasse a direção da força ou dividisse a força de maneira diferente), a análise poderia ser diferente. No entanto, com as informações fornecidas e assumindo uma configuração direta, a massa de $ B $ necessária para equilibrar o sistema é $ 12 \, \text{kg} $.

8. No sistema esquematizado ao lado, os fios e as polias são...

No sistema esquematizado ao lado, os fios e as polias são ideais e $\mathrm{g}=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2}$ . Sabendo que a massa de $A$ é igual a $12 \mathrm{~kg}$ , qual deveria ser a massa de $B$ para que o sistema ficasse em equilíbrio? 278

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8. No sistema esquematizado ao lado, os fios e as polias são...

No sistema esquematizado ao lado, os fios e as polias são ideais e g=10 cm/s2\mathrm{g}=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2}g=10 cm/s2. Sabendo que a massa de AAA é igual a 12 kg12 \mathrm{~kg}12 kg, qual deveria ser a massa de BBB para que o sistema ficasse em equilíbrio? 278

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No sistema esquematizado ao lado, os fios e as polias são ideais e $\mathrm{g}=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2}$ . Sabendo que a massa de $A$ é igual a $12 \mathrm{~kg}$ , qual deveria ser a massa de $B$ para que o sistema ficasse em equilíbrio? 278