8) Pode-se representar o mapa do Brasil como um grafo em que os estados (e o DF) são os vértices e as arestas indicam se os estados são vizinhos. Considerando a figura a seguir, indique quantas arestas o mapa possui.

A) 27 vértices e 32 arestas.
B) 27 vértices e 44 arestas.
C) 27 vértices e 27 arestas.
D) 27 vértices e 54 arestas.
E) 27 vértices e 51 arestas.

Question

8) Pode-se representar o mapa do Brasil como um grafo em que os estados (e o DF) são os vértices e as arestas indicam se os estados são vizinhos. Considerando a figura a seguir, indique quantas arestas o mapa possui.

A) 27 vértices e 32 arestas.
B) 27 vértices e 44 arestas.
C) 27 vértices e 27 arestas.
D) 27 vértices e 54 arestas.
E) 27 vértices e 51 arestas.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender que o mapa do Brasil pode ser representado como um grafo, onde cada estado (e o Distrito Federal) é um vértice, e as arestas representam fronteiras entre estados vizinhos.

O Brasil tem 26 estados mais o Distrito Federal, totalizando 27 vértices. O número de arestas corresponderá ao número de pares de estados que são vizinhos.

A resposta correta seria aquela que indica 27 vértices. Para determinar o número de arestas, precisaríamos contar as fronteiras no mapa, mas como isso não é visível na imagem, vamos considerar as opções:

- **A)** 27 vértices e 32 arestas.
- **B)** 27 vértices e 44 arestas.
- **C)** 27 vértices e 27 arestas.
- **D)** 27 vértices e 54 arestas.
- **E)** 27 vértices e 51 arestas.

A resposta correta, considerando o mapa real do Brasil, é geralmente próxima de **27 vértices e 54 arestas**.

**Resposta: D**

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