8. (UFRGS) Se p = 10 e q são as raízes reais da equação x² - Sx + 20 = 0, então o valor de S é
a) 0
b) 2
c) 6
d) 10
e) 12

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, devemos usar as propriedades das raízes de uma equação quadrática. A equação dada é:

$$ x^2 - Sx + 20 = 0 $$

Sabemos que $ p = 10 $ e $ q $ são as raízes da equação.

Pelas relações de Viète, temos:

1. A soma das raízes $ p + q = S $
2. O produto das raízes $ p \cdot q = 20 $

Substituindo $ p = 10 $ na primeira relação:

$$ 10 + q = S $$

E na segunda relação:

$$ 10 \cdot q = 20 $$

Assim, encontramos $ q $:

$$ q = \frac{20}{10} = 2 $$

Agora, substituímos $ q $ na primeira relação:

$$ 10 + 2 = S $$

Portanto, $ S = 12 $.

**Resposta: e) 12**

8. (UFRGS) Se p = 10 e q são as raízes reais da equação x² -...