8)Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para $ 900 \mathrm{~m}^{3} $. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de $ 500 \mathrm{~m}^{3} $, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.

Aquantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
60
$ \qquad $
61

Question

8)Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para $ 900 \mathrm{~m}^{3} $. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de $ 500 \mathrm{~m}^{3} $, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.

Aquantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
60
$ \qquad $
61

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular a taxa de escoamento dos ralos e, em seguida, determinar quantos ralos serão necessários para o novo reservatório.

Primeiro, vamos encontrar a taxa de escoamento de um único ralo no reservatório atual.

1. O reservatório atual tem uma capacidade de $900 \, \text{m}^3$ e leva 6 horas para escoar usando 6 ralos.
2. A taxa de escoamento total é $\frac{900 \, \text{m}^3}{6 \, \text{h}} = 150 \, \text{m}^3/\text{h}$.
3. Como são 6 ralos, a taxa de escoamento de um único ralo é $\frac{150 \, \text{m}^3/\text{h}}{6} = 25 \, \text{m}^3/\text{h}$.

Agora, vamos calcular o número de ralos necessários para o novo reservatório.

1. O novo reservatório tem uma capacidade de $500 \, \text{m}^3$ e deve ser escoado em 4 horas.
2. A taxa de escoamento total necessária é $\frac{500 \, \text{m}^3}{4 \, \text{h}} = 125 \, \text{m}^3/\text{h}$.
3. Cada ralo tem uma taxa de escoamento de $25 \, \text{m}^3/\text{h}$, então o número de ralos necessários é $\frac{125 \, \text{m}^3/\text{h}}{25 \, \text{m}^3/\text{h}} = 5$.

Portanto, a quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a **5**.