8. (Unifesp-SP) Um avião bombardeiro sobrevoa uma su- perfic...

8. (Unifesp-SP) Um avião bombardeiro sobrevoa uma su- perficie plana e horizontal, mantendo constantes uma altitude de 500 m e uma velocidade de 100 m/s. Fixo no solo, um canhão antiaéreo será disparado com a inten- ção de acertar o avião. Considere que o avião e o canhão estejam contidos em um mesmo plano vertical, despre- ze a resistência do ar e adote $g = 10 \text{ m/s}^2$.

100 m/s

500 m

a) Quantos metros antes da vertical que passa pelo ca- nhão o piloto do avião deve abandonar uma bomba para acertá-lo no solo?

b) Considere que o canhão não tenha sido atingido pela bomba e que, na tentativa de acertar o avião, um ar- tilheiro dispare desse canhão um projétil com velo- cidade inicial $v_o$, exatamente no momento em que o avião passa verticalmente sobre ele. Desprezando as dimensões do avião e considerando que o avião não altere sua velocidade, qual o mínimo valor de $v_o$ para que o artilheiro tenha sucesso?