9 – (ENEM 2016) A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m.

O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em metro, é
a) 97,0
b) 136,8
c) 173,7
d) 189,3
e) 240,0

Question

9 – (ENEM 2016) A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m.

O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em metro, é a) 97,0 b) 136,8 c) 173,7 d) 189,3 e) 240,0

Question image: 9 – (ENEM 2016) A figura mostra a pirâmide de Quéops, também conhecida como a Grande Pirâmide. Esse é o monumento mais pesado que já foi construído pelo homem da Antiguidade. Possui aproximadamente 2,3 milhões de blocos de rocha, cada um pesando em média 2,5 toneladas. Considere que a pirâmide de Quéops seja regular, sua base seja um quadrado com lados medindo 214 m, as faces laterais sejam triângulos isósceles congruentes e suas arestas laterais meçam 204 m.

O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em metro, é
a) 97,0
b) 136,8
c) 173,7
d) 189,3
e) 240,0

O valor mais aproximado para a altura da pirâmide de Quéops, em metro, é
a) 97,0
b) 136,8
c) 173,7
d) 189,3
e) 240,0

Accepted Answer

Para calcular a altura da pirâmide de Quéops, podemos usar o triângulo isósceles formado pela altura da pirâmide, metade do lado da base, e a aresta lateral.

Dado:
- Lado da base (quadrado) = 214 m
- Aresta lateral = 204 m

A altura da pirâmide ($h$) pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras no triângulo formado:

$$
h^2 + \left(\frac{214}{2}\right)^2 = 204^2
$$

Calculando:

$$
h^2 + 107^2 = 204^2
$$

$$
h^2 + 11449 = 41616
$$

$$
h^2 = 41616 - 11449
$$

$$
h^2 = 30167
$$

$$
h = \sqrt{30167} \approx 173.7
$$

**Resposta: c) 173,7**

9 – (ENEM 2016) A figura mostra a pirâmide de Quéops, também...

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