9. Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PG(1,2,4,...): S_n = a_1 (1 - q^n) / (1 - q)

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Para calcular a soma dos 20 primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) com os termos iniciais 1, 2, 4, ..., primeiro identificamos a razão da PG.

A razão $ r $ é dada por:

$$
r = \frac{2}{1} = 2
$$

A fórmula para a soma dos $ n $ primeiros termos de uma PG é:

$$
S_n = a_1 \frac{r^n - 1}{r - 1}
$$

onde $ a_1 $ é o primeiro termo, $ r $ é a razão e $ n $ é o número de termos.

Substituindo os valores:

- $ a_1 = 1 $
- $ r = 2 $
- $ n = 20 $

$$
S_{20} = 1 \cdot \frac{2^{20} - 1}{2 - 1}
$$

$$
S_{20} = 2^{20} - 1
$$

Calculando $ 2^{20} $:

$$
2^{20} = 1048576
$$

Portanto, a soma dos 20 primeiros termos é:

$$
S_{20} = 1048576 - 1 = 1048575
$$

A soma dos 20 primeiros termos da PG é 1048575.

9. Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PG(1,2,4,...): ...

Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PG(1,2,4,...): S_n = a_1 (1 - q^n) / (1 - q)

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