9. Determine o valor do termo representado pela incógnita nas proporções a seguir.

a) x = 24
3 = 6
8 = 50
b) y = 25

10. c) 6 = w
7 = 21
8 = 27
11. d) 12 = x

12.

13. e) 1 = 7
4 = z

14. f) 9 = 6
4 = 12
z = ?

Question

9. Determine o valor do termo representado pela incógnita nas proporções a seguir.

a)  x  =  24
   3  =  6
   8  =  50
b)  y  =  25

10. c)  6  =  w
   7  =  21
   8  =  27
11. d)  12  =  x

12.

13. e)  1  =  7
   4  =  z

14. f)  9  =  6
   4  =  12
   z  =  ?

Accepted Answer

Para resolver as proporções, vamos usar a regra do produto cruzado. Vou calcular cada uma:

**a)** $\frac{x}{3} = \frac{24}{6}$

$$ x \cdot 6 = 3 \cdot 24 $$
$$ 6x = 72 $$
$$ x = \frac{72}{6} $$
$$ x = 12 $$

**b)** $\frac{y}{8} = \frac{50}{25}$

$$ y \cdot 25 = 8 \cdot 50 $$
$$ 25y = 400 $$
$$ y = \frac{400}{25} $$
$$ y = 16 $$

**c)** $\frac{6}{7} = \frac{w}{21}$

$$ 6 \cdot 21 = 7 \cdot w $$
$$ 126 = 7w $$
$$ w = \frac{126}{7} $$
$$ w = 18 $$

**d)** $\frac{8}{12} = \frac{27}{x}$

$$ 8 \cdot x = 12 \cdot 27 $$
$$ 8x = 324 $$
$$ x = \frac{324}{8} $$
$$ x = 40.5 $$

**e)** $\frac{1}{4} = \frac{7}{z}$

$$ 1 \cdot z = 4 \cdot 7 $$
$$ z = 28 $$

**f)** $\frac{4}{6} = \frac{12}{z}$

$$ 4 \cdot z = 6 \cdot 12 $$
$$ 4z = 72 $$
$$ z = \frac{72}{4} $$
$$ z = 18 $$

Portanto, os valores são:
- a) $x = 12$
- b) $y = 16$
- c) $w = 18$
- d) $x = 40.5$
- e) $z = 28$
- f) $z = 18$

9. Determine o valor do termo representado pela incógnita na...