9. Dois corpos A e B, de massas 16M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separadas de uma certa distância. Observa-se que um outro corpo de massa M, fica em repouso quando colocado no ponto P, conforme a figura. A razão x/y entre as distâncias é igual a:

Question

Accepted Answer

Parece que a imagem descreve um problema de física envolvendo dois corpos A e B com massas $16M$ e $M$, respectivamente, e um terceiro corpo em repouso no ponto $P$. Precisamos encontrar a razão $x/y$ entre as distâncias.

Para que o corpo de massa $m$ fique em repouso no ponto $P$, as forças gravitacionais exercidas por $A$ e $B$ sobre $m$ devem ser iguais:

$$ F_A = F_B $$

Usando a lei da gravitação universal, temos:

$$ \frac{G \cdot 16M \cdot m}{x^2} = \frac{G \cdot M \cdot m}{y^2} $$

Cancelando $G$ e $m$, ficamos com:

$$ \frac{16M}{x^2} = \frac{M}{y^2} $$

Simplificando:

$$ \frac{16}{x^2} = \frac{1}{y^2} $$

$$ 16y^2 = x^2 $$

$$ x = 4y $$

Portanto, a razão $x/y$ é:

$$ \frac{x}{y} = 4 $$

**Resposta: 4**

9. Dois corpos A e B, de massas 16M e M, respectivamente, en...

Dois corpos A e B, de massas 16M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separadas de uma certa distância. Observa-se que um outro corpo de massa M, fica em repouso quando colocado no ponto P, conforme a figura. A razão x/y entre as distâncias é igual a:

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