9. (FEI-SP) Um veículo de massa 1.600 kg percorre um trecho de estrada (desenhada em
corte na figura e contida num plano vertical) em lombada, com velocidade de 72 km/h.
Adote g = 10 m/s². Determine a intensidade da força que o leito da estrada exerce no
veículo quando este passa pelo ponto mais alto da lombada.

A) 16 000 N
B) 12 000 N
C) 10 000 N
D) 8 000 N
E) 6 000 N

10. (Enem 2014) Uma criança está em um carrossel em um parque de diversões. Este
brinquedo descreve um movimento circular com intervalo de tempo regular. A força
resultante que atua sobre a criança

A) é nula.
B) é oblíqua a velocidade do carrossel.
C) paralela a velocidade do carrossel.
D) esta direcionada para fora do brinquedo.
E) esta direcionada para o centro do brinquedo.

11. (UFRS) Considere, na figura ao lado, a representação de um
automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo uma
curva circular em uma pista horizontal. Assinale a alternativa que
preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem
em que aparecem.

A força resultante sobre o automóvel é ........ e, portanto, o
trabalho por ela realizado é ........ .

A) nula - nulo.
B) perpendicular ao vetor velocidade - nulo.
C) paralela ao vetor velocidade - nulo.
D) perpendicular ao vetor velocidade - positivo.
E) paralela ao vetor velocidade - positivo.

R

Question

9. (FEI-SP) Um veículo de massa 1.600 kg percorre um trecho de estrada (desenhada em
corte na figura e contida num plano vertical) em lombada, com velocidade de 72 km/h.
Adote g = 10 m/s². Determine a intensidade da força que o leito da estrada exerce no
veículo quando este passa pelo ponto mais alto da lombada.

A) 16 000 N
B) 12 000 N
C) 10 000 N
D) 8 000 N
E) 6 000 N

10. (Enem 2014) Uma criança está em um carrossel em um parque de diversões. Este
brinquedo descreve um movimento circular com intervalo de tempo regular. A força
resultante que atua sobre a criança

A) é nula.
B) é oblíqua a velocidade do carrossel.
C) paralela a velocidade do carrossel.
D) esta direcionada para fora do brinquedo.
E) esta direcionada para o centro do brinquedo.

11. (UFRS) Considere, na figura ao lado, a representação de um
automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo uma
curva circular em uma pista horizontal. Assinale a alternativa que
preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem
em que aparecem.

A força resultante sobre o automóvel é ........ e, portanto, o
trabalho por ela realizado é ........ .

A) nula - nulo.
B) perpendicular ao vetor velocidade - nulo.
C) paralela ao vetor velocidade - nulo.
D) perpendicular ao vetor velocidade - positivo.
E) paralela ao vetor velocidade - positivo.

R

Accepted Answer

Aqui estão as respostas para as questões:

**Questão 9:**

Primeiro, converta a velocidade de km/h para m/s:
$$
v = 72 \frac{km}{h} = 72 \times \frac{1000 m}{3600 s} = 20 m/s
$$

No ponto mais alto da lombada, as forças que atuam no veículo são o peso (P) para baixo e a força normal (N) exercida pela estrada para cima. A força resultante é a força centrípeta, que é direcionada para o centro da curva.

A força centrípeta é dada por:
$$
F_c = \frac{mv^2}{r}
$$
Onde:
- $ m $ é a massa do veículo (1600 kg)
- $ v $ é a velocidade do veículo (20 m/s)
- $ r $ é o raio da lombada (não fornecido, mas podemos inferir que a força normal é menor que o peso)

A força resultante é também dada por:
$$
F_c = P - N
$$
Onde:
- $ P = mg $ é o peso do veículo
- $ N $ é a força normal que queremos encontrar

Então:
$$
N = P - F_c = mg - \frac{mv^2}{r}
$$

Como não temos o valor de $ r $, precisamos analisar as opções. O peso do veículo é:
$$
P = 1600 kg \times 10 m/s^2 = 16000 N
$$

Se a força normal fosse igual ao peso, não haveria força centrípeta, o que não faz sentido. Portanto, a força normal deve ser menor que o peso. Analisando as opções, a única que faz sentido é a força normal ser menor que o peso, o que implica que a força centrípeta é positiva.

Vamos supor que a força normal seja 10000 N (opção C). Então:
$$
F_c = 16000 N - 10000 N = 6000 N
$$
$$
\frac{mv^2}{r} = 6000 N
$$
$$
r = \frac{mv^2}{6000} = \frac{1600 \times 20^2}{6000} = \frac{1600 \times 400}{6000} = \frac{640000}{6000} \approx 106.67 m
$$
Este valor de $ r $ parece razoável.

Portanto, a resposta mais provável é:
**Resposta: C) 10 000 N**

**Questão 10:**

Em um carrossel, a criança está em movimento circular uniforme. A força resultante que atua sobre a criança é a força centrípeta, que é sempre direcionada para o centro do círculo.

**Resposta: E) esta direcionada para o centro do brinquedo.**

**Questão 11:**

Em um movimento circular uniforme, a força resultante é a força centrípeta, que é perpendicular ao vetor velocidade. Como a força é perpendicular ao deslocamento, o trabalho realizado por essa força é nulo.

**Resposta: B) perpendicular ao vetor velocidade - nulo.**

9. (FEI-SP) Um veículo de massa 1.600 kg percorre um trecho ...

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