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Gilenaldo

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Estudos Gerais02/12/2025

9. Na figura abaixo está representado um quadrado de vértice...

  1. Na figura abaixo está representado um quadrado de vértices ABCD:

Sabendo que A = (0, 0) e B = (3,4) calcule o valor da soma das coordenadas de D.

  1. Encontre um vetor com mesma direção e sentido do vetor \vec{v} = (3, 4) e módulo igual a 6.

  2. Escreva o vetor \vec{u} = (7, -1) como soma de dois vetores, um paralelo ao vetor \vec{v} = (1, -1) e o outro paralelo ao vetor \vec{w} = (1, 1).

  3. Sendo \vec{v} = (2, 3), \vec{u} = (-1, 2) e \vec{w} = (1, 2) encontre escalares k1 e k2 tais que \vec{v} = k1 \vec{u} + k2 \vec{w}.

  4. Dados os pontos A = (2, 3) e B = (5, 4), determine um ponto C tal que \vec{AC} seja paralelo ao vetor \vec{u} = (2, 1) e || \vec{AC} || = || \vec{AB} ||.

  5. Se ABCD é um quadrilátero e P, Q, R e S são os pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA, respectivamente, prove que PQRS é um paralelogramo.

Suponha que eu fiz os seguintes exercícios e queiria corrigi-los, mostre a resposta correta por favor, tenta ser o mais didatico possível

9. Na figura abaixo está representado um quadrado de vértices ABCD:

Sabendo que A = (0, 0) e B = (3,4) calcule o valor da soma das coordenadas de D.

10. Encontre um vetor com mesma direção e sentido do vetor \vec{v} = (3, 4) e módulo igual a 6.

11. Escreva o vetor \vec{u} = (7, -1) como soma de dois vetores, um paralelo ao vetor \vec{v} = (1, -1) e o outro paralelo ao vetor \vec{w} = (1, 1).

12. Sendo \vec{v} = (2, 3), \vec{u} = (-1, 2) e \vec{w} = (1, 2) encontre escalares k1 e k2 tais que \vec{v} = k1 \vec{u} + k2 \vec{w}.

13. Dados os pontos A = (2, 3) e B = (5, 4), determine um ponto C tal que \vec{AC} seja paralelo ao vetor \vec{u} = (2, 1) e || \vec{AC} || = || \vec{AB} ||.

14. Se ABCD é um quadrilátero e P, Q, R e S são os pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA, respectivamente, prove que PQRS é um paralelogramo.
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