9. O ácido lático é um ácido monoprótico que se ioniza parcialmente em água, de acordo com a equação:
CH CH (OH) COOH(aq) + H20(l) = CH CH(OH) CO0-(aq) + H30*(aq)
À temperatura de 25 °C, a constante de acidez, Ka, é 1,38x10*.
Num laboratório encontra-se um frasco com uma solução de ácido lático com uma concentração de 3,00 x103
mol.dm'. Determine o pH da solução de ácido lático, a 25°C. Apresente todas as etapas da resolução.

Question

Accepted Answer

Para determinar o pH da solução de ácido lático, siga os seguintes passos:

1.  **Escreva a expressão da constante de acidez (Ka):**

A constante de acidez (Ka) para a ionização do ácido lático é dada por:

$$
    K_a = \frac{[CH_3CH(OH)COO^-][H_3O^+]}{[CH_3CH(OH)COOH]}
    $$

2.  **Defina as concentrações no equilíbrio:**

Seja x a concentração de $H_3O^+$ formada no equilíbrio. Então, as concentrações no equilíbrio serão:

*   $[CH_3CH(OH)COOH] = 3.00 	imes 10^{-3} - x$
    *   $[CH_3CH(OH)COO^-] = x$
    *   $[H_3O^+] = x$

3.  **Substitua as concentrações na expressão de Ka:**

$$
    1.38 	imes 10^{-4} = \frac{x \cdot x}{3.00 	imes 10^{-3} - x}
    $$

4.  **Resolva a equação para x:**

$$
    1.  38 	imes 10^{-4} = \frac{x^2}{3.00 	imes 10^{-3} - x}
    $$

$$
    x^2 = 1.38 	imes 10^{-4} \cdot (3.00 	imes 10^{-3} - x)
    $$

$$
    x^2 = 4.14 	imes 10^{-7} - 1.38 	imes 10^{-4}x
    $$

$$
    x^2 + 1.38 	imes 10^{-4}x - 4.14 	imes 10^{-7} = 0
    $$

Resolva a equação quadrática usando a fórmula quadrática:

$$
    x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
    $$

Onde:

*   a = 1
    *   b = $1.38 	imes 10^{-4}$
    *   c = $-4.14 	imes 10^{-7}$

$$
    x = \frac{-1.38 	imes 10^{-4} \pm \sqrt{(1.38 	imes 10^{-4})^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4.14 	imes 10^{-7})}}{2 \cdot 1}
    $$

$$
    x = \frac{-1.38 	imes 10^{-4} \pm \sqrt{1.9044 	imes 10^{-8} + 1.656 	imes 10^{-6}}}{2}
    $$

$$
    x = \frac{-1.38 	imes 10^{-4} \pm \sqrt{1.675044 	imes 10^{-6}}}{2}
    $$

$$
    x = \frac{-1.38 	imes 10^{-4} \pm 1.294 	imes 10^{-3}}{2}
    $$

Temos duas soluções para x:

$$
    x_1 = \frac{-1.38 	imes 10^{-4} + 1.294 	imes 10^{-3}}{2} = \frac{1.156 	imes 10^{-3}}{2} = 5.78 	imes 10^{-4}
    $$

$$
    x_2 = \frac{-1.38 	imes 10^{-4} - 1.294 	imes 10^{-3}}{2} = \frac{-1.432 	imes 10^{-3}}{2} = -7.16 	imes 10^{-4}
    $$

Como a concentração não pode ser negativa, usamos $x = 5.78 	imes 10^{-4}$.

5.  **Calcule o pH:**

O pH é calculado usando a concentração de $H_3O^+$:

$$
    pH = -\log[H_3O^+]
    $$

$$
    pH = -\log(5.78 	imes 10^{-4})
    $$

$$
    pH \approx 3.24
    $$

Portanto, o pH da solução de ácido lático é aproximadamente 3.24.

9. O ácido lático é um ácido monoprótico que se ioniza parci...

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