9) O calor específico do gelo é 0,50 cal/g °C, o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água líquida é 1,0 cal/g. °C. Determine a quantidade de calor necessária para transformar 200 gramas de gelo a -30 °C em água líquida a 50 °C. Procure representar graficamente a curva de aquecimento correspondente ao processo.

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular a quantidade de calor necessária em cada etapa do processo de aquecimento e mudança de estado do gelo até a água líquida.

1. **Aquecimento do gelo de -30 °C a 0 °C:**

$$ Q_1 = m \cdot c_{\text{gelo}} \cdot \Delta T $$

$$ Q_1 = 200 \, \text{g} \cdot 0{,}50 \, \text{cal/g°C} \cdot (0 - (-30)) \, \text{°C} $$

$$ Q_1 = 200 \cdot 0{,}50 \cdot 30 = 3000 \, \text{cal} $$

2. **Fusão do gelo a 0 °C:**

$$ Q_2 = m \cdot L_f $$

$$ Q_2 = 200 \, \text{g} \cdot 80 \, \text{cal/g} $$

$$ Q_2 = 16000 \, \text{cal} $$

3. **Aquecimento da água de 0 °C a 50 °C:**

$$ Q_3 = m \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T $$

$$ Q_3 = 200 \, \text{g} \cdot 1{,}0 \, \text{cal/g°C} \cdot (50 - 0) \, \text{°C} $$

$$ Q_3 = 200 \cdot 1{,}0 \cdot 50 = 10000 \, \text{cal} $$

**Calor total necessário:**

$$ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 $$

$$ Q_{\text{total}} = 3000 + 16000 + 10000 = 29000 \, \text{cal} $$

**Curva de aquecimento:**

- **Eixo X:** Temperatura (°C)
- **Eixo Y:** Calor (cal)

1. De -30 °C a 0 °C: reta inclinada (aquecimento do gelo).
2. Em 0 °C: linha horizontal (fusão do gelo).
3. De 0 °C a 50 °C: reta inclinada (aquecimento da água).

Essa curva mostra o aumento de calor à medida que a temperatura sobe e durante a fusão.

9) O calor específico do gelo é 0,50 cal/g °C, o calor laten...

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