9. O modelo atômico de Bohr teve como principal contribuição a ideia de que os elétrons na estrutura atômica apresentam energia quantizada e encontrou respaldo, pois conseguiu explicar o espectro de linhas para o átomo de hidrogênio.

O diagrama abaixo mostra transições eletrônicas para o átomo de hidrogênio.

E_n (eV)
n
0,00
∞
-0,85
4
-1,51
3
-3,39
2
-13,58
1

Analise as afirmativas a partir do diagrama:
Dados: h = 6,63 . 10^-34 J . s; c = 3 . 10^8 m . s^-1; 1 eV = 1,6 . 10^-19 J.

I. A transição de maior comprimento de onda é quando o elétron volta da quarta para a terceira camada.

II. As transições que ocorrem para a primeira camada aparecem na faixa do infravermelho.

III. As transições que ocorrem para a segunda camada aparecem na faixa do visível.

IV. A transição da quarta para a segunda camada tem um comprimento de onda de 661 nm.

São corretas apenas
a) I, III e IV.
b) I, II e III.
c) I e III.
d) I e IV.
e) II e IV.

Question

9. O modelo atômico de Bohr teve como principal contribuição a ideia de que os elétrons na estrutura atômica apresentam energia quantizada e encontrou respaldo, pois conseguiu explicar o espectro de linhas para o átomo de hidrogênio.

O diagrama abaixo mostra transições eletrônicas para o átomo de hidrogênio.

E_n (eV)
n
0,00
∞
-0,85
4
-1,51
3
-3,39
2
-13,58
1

Analise as afirmativas a partir do diagrama:
Dados: h = 6,63 . 10^-34 J . s; c = 3 . 10^8 m . s^-1; 1 eV = 1,6 . 10^-19 J.

I. A transição de maior comprimento de onda é quando o elétron volta da quarta para a terceira camada.

II. As transições que ocorrem para a primeira camada aparecem na faixa do infravermelho.

III. As transições que ocorrem para a segunda camada aparecem na faixa do visível.

IV. A transição da quarta para a segunda camada tem um comprimento de onda de 661 nm.

São corretas apenas
a) I, III e IV.
b) I, II e III.
c) I e III.
d) I e IV.
e) II e IV.

Accepted Answer

Para analisar as afirmativas, vamos considerar as transições eletrônicas no diagrama:

1. **Afirmativa I:** A transição de maior comprimento de onda é aquela que envolve a menor diferença de energia. No diagrama, a transição da quarta para a terceira camada tem uma diferença menor comparada à transição para a primeira camada.

2. **Afirmativa II:** As transições para a primeira camada (n=1) são do tipo Lyman, que estão na faixa do ultravioleta, não infravermelho.

3. **Afirmativa III:** As transições para a segunda camada (n=2) são do tipo Balmer, que aparecem no visível.

4. **Afirmativa IV:** Para calcular o comprimento de onda da transição da quarta para a segunda camada, usamos a fórmula de energia e comprimento de onda:

$$
   E = h \cdot c / \lambda
   $$

A diferença de energia entre n=4 e n=2 é $ -0,85 \, \text{eV} + 3,39 \, \text{eV} = 2,54 \, \text{eV} $.

Convertendo para joules: $ 2,54 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{J} $.

Calculando o comprimento de onda:

$$
   \lambda = \frac{h \cdot c}{E} = \frac{6,63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^{8}}{2,54 \times 1,6 \times 10^{-19}}
   $$

Isso resulta em aproximadamente 486 nm, que está no visível, não 661 nm.

Portanto, as afirmações corretas são **I e III**.

**Resposta: c) I e III.**

9. O modelo atômico de Bohr teve como principal contribuição...

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