9 – (PUC PR) O gráfico mostra a variação da temperatura em função da quantidade de calor absorvida pelas substâncias A e B de massas mA = 150 g e mB = 100g. Misturando-se as duas substâncias A (mA = 150g e tA=60°C) e B (mB = 100g e tB=40°C), a temperatura final de equilíbrio será:

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a temperatura de equilíbrio das duas substâncias quando misturadas. Vamos usar o conceito de equilíbrio térmico, onde o calor perdido por uma substância é igual ao calor ganho pela outra.

### Dados:

- **Substância A:**
  - Massa ($m_A$) = 150 g
  - Temperatura inicial ($t_{A}$) = 60°C
  - Calor específico ($c_A$): Podemos determinar do gráfico. A variação de calor ($Q$) é de 6 kcal para uma variação de temperatura de 60°C, então:
  $$
  c_A = \frac{Q}{m_A \cdot \Delta T} = \frac{6 \, \text{kcal}}{150 \, \text{g} \cdot 60 \, ^\circ\text{C}} = \frac{6 \times 1000}{150 \times 60} \, \text{cal/g°C} = \frac{100}{150} \, \text{cal/g°C} = \frac{2}{3} \, \text{cal/g°C}
  $$

- **Substância B:**
  - Massa ($m_B$) = 100 g
  - Temperatura inicial ($t_{B}$) = 40°C
  - Calor específico ($c_B$): Do gráfico, a variação de calor é de 6 kcal para uma variação de 60°C, então:
  $$
  c_B = \frac{Q}{m_B \cdot \Delta T} = \frac{6 \, \text{kcal}}{100 \, \text{g} \cdot 60 \, ^\circ\text{C}} = \frac{6 \times 1000}{100 \times 60} \, \text{cal/g°C} = 1 \, \text{cal/g°C}
  $$

### Equação de equilíbrio térmico:

O calor perdido por A é igual ao calor ganho por B:

$$
m_A \cdot c_A \cdot (t_{A} - t_f) = m_B \cdot c_B \cdot (t_f - t_{B})
$$

Substituindo os valores:

$$
150 \cdot \frac{2}{3} \cdot (60 - t_f) = 100 \cdot 1 \cdot (t_f - 40)
$$

Simplificando:

$$
100 \cdot (60 - t_f) = 100 \cdot (t_f - 40)
$$

$$
6000 - 100t_f = 100t_f - 4000
$$

$$
6000 + 4000 = 200t_f
$$

$$
10000 = 200t_f
$$

$$
t_f = \frac{10000}{200} = 50°C
$$

Portanto, a temperatura final de equilíbrio será **50°C**.

9 – (PUC PR) O gráfico mostra a variação da temperatura em f...

9 – (PUC PR) O gráfico mostra a variação da temperatura em função da quantidade de calor absorvida pelas substâncias A e B de massas mA = 150 g e mB = 100g. Misturando-se as duas substâncias A (mA = 150g e tA=60°C) e B (mB = 100g e tB=40°C), a temperatura final de equilíbrio será:

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