9) Um teleférico foi instalado ligando uma base ao cume de uma montanha. Para a instalação, foram utilizados 1358 m de cabos, dispostos a uma angulação de 30° em relação ao solo. Qual a altura da montanha?

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos usar a função seno em um triângulo retângulo. O cabo do teleférico forma a hipotenusa, e a altura da montanha é o cateto oposto ao ângulo de 30°.

A fórmula do seno é:

$$
\sin(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}
$$

Substituindo os valores:

$$
\sin(30^\circ) = \frac{\text{altura}}{1358}
$$

Sabendo que $\sin(30^\circ) = 0,5$, temos:

$$
0,5 = \frac{\text{altura}}{1358}
$$

Multiplicando ambos os lados por 1358, encontramos a altura:

$$
\text{altura} = 0,5 \times 1358 = 679 \, \text{m}
$$

Portanto, a altura da montanha é 679 metros.

9) Um teleférico foi instalado ligando uma base ao cume de u...

Um teleférico foi instalado ligando uma base ao cume de uma montanha. Para a instalação, foram utilizados 1358 m de cabos, dispostos a uma angulação de 30° em relação ao solo. Qual a altura da montanha?

Ask a question and receive an answer instantly