(9) Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de 20 metros por segundo. A altura da bola em relação ao solo após $ t $ segundos é dada pela funçảo $ h(t)=-5 t^{2}+20 t $. Qual é a altura máxima que a bola atinge?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a altura máxima que a bola atinge, precisamos determinar o vértice da parábola descrita pela função $ h(t) = -5t^2 + 20t $. O vértice de uma parábola dada pela equação $ ax^2 + bx + c $ ocorre no ponto $ t = -\frac{b}{2a} $.

Aqui, $ a = -5 $ e $ b = 20 $. Vamos calcular o tempo $ t $ no qual a altura é máxima:

$$
t = -\frac{b}{2a} = -\frac{20}{2(-5)} = \frac{20}{10} = 2 \text{ segundos}
$$

Agora, substituímos $ t = 2 $ na função $ h(t) $ para encontrar a altura máxima:

$$
h(2) = -5(2)^2 + 20(2)
$$

$$
h(2) = -5(4) + 40
$$

$$
h(2) = -20 + 40
$$

$$
h(2) = 20 \text{ metros}
$$

Portanto, a altura máxima que a bola atinge é de 20 metros.

(9) Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do s...

(9) Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de 20 metros por segundo. A altura da bola em relação ao solo após $t$ segundos é dada pela funçảo $h(t)=-5 t^{2}+20 t$ . Qual é a altura máxima que a bola atinge?

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(9) Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do s...

(9) Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de 20 metros por segundo. A altura da bola em relação ao solo após ttt segundos é dada pela funçảo h(t)=−5t2+20th(t)=-5 t^{2}+20 th(t)=−5t2+20t. Qual é a altura máxima que a bola atinge?

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(9) Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial de 20 metros por segundo. A altura da bola em relação ao solo após $t$ segundos é dada pela funçảo $h(t)=-5 t^{2}+20 t$ . Qual é a altura máxima que a bola atinge?