A) 5x + 4y = 0
B) -4x - 5y = -4
C) 4x - 5y + 20 = 0
D) -4x - 5y + 20 = 0
E) -5x + 4y + 20 = 0
Qual é a equação da reta que passa pelos pontos K(5, 0) e M(0, 4)?

Q: A) 5x + 4y = 0 B) -4x - 5y = -4 C) 4x - 5y + 20 = 0 D) -4x - 5y + 20 = 0 E) -5x + 4y + 20 = 0 Qual é a equação da reta que passa pelos pontos K(5, 0) e M(0, 4)?

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos $K(5,0)$ e $M(0,4)$, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma geral: \[ ax + by + c = 0 \] Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta usando a fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os valores dos pontos $K(5,0)$ e $M(0,4)$: \[ m = \frac{4 - 0}{0 - 5} = \frac{4}{-5} = -\frac{4}{5} \] Agora, vamos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Escolhendo o ponto $K(5,0)$: \[ y - 0 = -\frac{4}{5}(x - 5) \] \[ y = -\frac{4}{5}x + 4 \] Multiplicando toda a equação por 5 para eliminar a fração: \[ 5y = -4x + 20 \] Rearranjando para a forma geral: \[ 4x + 5y - 20 = 0 \] **Resposta: C** A equação correta é: $4x + 5y - 20 = 0$.

Question

Accepted Answer

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos $K(5,0)$ e $M(0,4)$, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma geral:

$$ ax + by + c = 0 $$

Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta usando a fórmula:

$$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

Substituindo os valores dos pontos $K(5,0)$ e $M(0,4)$:

$$ m = \frac{4 - 0}{0 - 5} = \frac{4}{-5} = -\frac{4}{5} $$

Agora, vamos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta:

$$ y - y_1 = m(x - x_1) $$

Escolhendo o ponto $K(5,0)$:

$$ y - 0 = -\frac{4}{5}(x - 5) $$

$$ y = -\frac{4}{5}x + 4 $$

Multiplicando toda a equação por 5 para eliminar a fração:

$$ 5y = -4x + 20 $$

Rearranjando para a forma geral:

$$ 4x + 5y - 20 = 0 $$

**Resposta: C**

A equação correta é: $4x + 5y - 20 = 0$.