A antecipação de títulos tem um significado bem simples: trata-se de uma linha de crédito que permite que as empresas adiantem o recebimento de suas vendas. Assim, elas podem usar no presente um dinheiro que só chegaria no futuro. Neste contexto, Carla irá pagar um de seus fornecedores com o valor obtido da antecipação de duas duplicatas nos valores de R$ 23.460,00 e R$ 36.780,00, com vencimentos em 6 e 19 dias respectivamente. O banco que fará a transação de antecipação cobra uma taxa administrativa nominal de 22,32% a.a. e IOF de 7,2% a.a. Qual o valor que o fornecedor receberá?
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Lucivando
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10/09/24

Question

Question image: A antecipação de títulos tem um significado bem simples: trata-se de uma linha de crédito que permite que as empresas adiantem o recebimento de suas vendas. Assim, elas podem usar no presente um dinheiro que só chegaria no futuro. Neste contexto, Carla irá pagar um de seus fornecedores com o valor obtido da antecipação de duas duplicatas nos valores de R$ 23.460,00 e R$ 36.780,00, com vencimentos em 6 e 19 dias respectivamente. O banco que fará a transação de antecipação cobra uma taxa administrativa nominal de 22,32% a.a. e IOF de 7,2% a.a. Qual o valor que o fornecedor receberá?

A antecipação de títulos tem um significado bem simples: trata-se de uma linha de crédito que permite que as empresas adiantem o recebimento de suas vendas. Assim, elas podem usar no presente um dinheiro que só chegaria no futuro. Neste contexto, Carla irá pagar um de seus fornecedores com o valor obtido da antecipação de duas duplicatas nos valores de R$ 23.460,00 e R$ 36.780,00, com vencimentos em 6 e 19 dias respectivamente. O banco que fará a transação de antecipação cobra uma taxa administrativa nominal de 22,32% a.a. e IOF de 7,2% a.a. Qual o valor que o fornecedor receberá?

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Accepted Answer

Para calcular o valor que o fornecedor receberá, precisamos descontar as taxas administrativas e o IOF dos valores das duplicatas.

### Dados:
- Duplicata 1: R$ 23.460,00 (vencimento em 6 dias)
- Duplicata 2: R$ 36.780,00 (vencimento em 19 dias)
- Taxa administrativa: 22,32% ao ano
- IOF: 7,2% ao ano

### Cálculos:

1. **Converter as taxas anuais para diárias:**

- Taxa administrativa diária = $ \frac{22,32\%}{365} $
   - IOF diário = $ \frac{7,2\%}{365} $

2. **Calcular os descontos para cada duplicata:**

Para a duplicata de R$ 23.460,00 (6 dias):
   
   - Desconto administrativo: $ R\$ 23.460,00 \times \left(1 + \frac{22,32\%}{365} \times 6\right) $
   - Desconto IOF: $ R\$ 23.460,00 \times \left(1 + \frac{7,2\%}{365} \times 6\right) $
   - Valor líquido = Valor original - Descontos

Para a duplicata de R$ 36.780,00 (19 dias):

- Desconto administrativo: $ R\$ 36.780,00 \times \left(1 + \frac{22,32\%}{365} \times 19\right) $
   - Desconto IOF: $ R\$ 36.780,00 \times \left(1 + \frac{7,2\%}{365} \times 19\right) $
   - Valor líquido = Valor original - Descontos

3. **Somar os valores líquidos das duas duplicatas para obter o total que o fornecedor receberá.**

Vamos fazer os cálculos:

### Cálculo:

1. **Taxas diárias:**

- Taxa administrativa diária = $ \frac{22,32\%}{365} \approx 0,06115\% $
   - IOF diário = $ \frac{7,2\%}{365} \approx 0,01973\% $

2. **Duplicata 1: R$ 23.460,00**

- Desconto administrativo = $ 23.460 \times 0,06115\% \times 6 \approx 8,60 $
   - Desconto IOF = $ 23.460 \times 0,01973\% \times 6 \approx 2,78 $
   - Total desconto = $ 8,60 + 2,78 = 11,38 $
   - Valor líquido = $ 23.460 - 11,38 = 23.448,62 $

3. **Duplicata 2: R$ 36.780,00**

- Desconto administrativo = $ 36.780 \times 0,06115\% \times 19 \approx 42,74 $
   - Desconto IOF = $ 36.780 \times 0,01973\% \times 19 \approx 13,81 $
   - Total desconto = $ 42,74 + 13,81 = 56,55 $
   - Valor líquido = $ 36.780 - 56,55 = 36.723,45 $

4. **Total recebido pelo fornecedor:**

- $ 23.448,62 + 36.723,45 = 60.172,07 $

Portanto, o fornecedor receberá aproximadamente R$ 60.172,07.

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