A área do trapézio da figura é 48 m². Então sua base AB mede:

(a) 4 m.
(b) 6 m.
(c) 8 m.
(d) 10 m.
(e) 12 m.

Question

A área do trapézio da figura é 48 m². Então sua base AB mede:

(a) 4 m.
(b) 6 m.
(c) 8 m.
(d) 10 m.
(e) 12 m.

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos usar a fórmula da área do trapézio:

$$
A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}
$$

Onde:
- $ A $ é a área do trapézio.
- $ B $ é a base maior.
- $ b $ é a base menor.
- $ h $ é a altura.

Dado que a área $ A $ é 48 m², a base menor $ b $ é 6 m e a altura $ h $ é 6 m, podemos substituir esses valores na fórmula:

$$
48 = \frac{(x + 4 + 6) \cdot 6}{2}
$$

Simplificando:

$$
48 = \frac{(x + 10) \cdot 6}{2}
$$

Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração:

$$
96 = (x + 10) \cdot 6
$$

Dividindo ambos os lados por 6:

$$
16 = x + 10
$$

Subtraindo 10 de ambos os lados:

$$
x = 6
$$

Portanto, a base $ AB $ mede $ x + 4 = 6 + 4 = 10 $ metros.

**Resposta: D**

A área do trapézio da figura é 48 m². Então sua base AB mede...