A cdaa bimestre,a diretora de uma escola compra uma quantidade de folha de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado ela comprou seis mil folhas para serem utilizados pelos 1.200 alunos neste bimestre alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem agora 1150 alunos. A diretora só pode gastar r$ 220 nessa compra e sabe que fornecido da escola vejo as folhas de papel ofício em embalagem de r$ 100 unidades a r$ 4 embalagem assim será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre,
Como resolver? explique em português

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos seguir algumas etapas:

1. **Determinar a quantidade de folhas por aluno no bimestre passado:** Para isso, dividimos o total de folhas compradas pelo número de alunos.

2. **Calcular quantas folhas serão necessárias para o novo número de alunos:** Usaremos a proporção encontrada no passo 1 para calcular a quantidade de folhas necessárias para os 1150 alunos.

3. **Determinar quantas embalagens são necessárias e o custo total:** Sabendo quantas folhas são necessárias, calculamos quantas embalagens precisamos e, em seguida, o custo total.

4. **Calcular o desconto necessário para que o custo caiba no orçamento de R$ 220.**

Vamos começar:

### Passo 1: Quantidade de Folhas por Aluno

$$ \text{Folhas por Aluno} = \frac{\text{Total de Folhas}}{\text{Número de Alunos}} = \frac{6000}{1200} = 5 \text{ folhas por aluno} $$

### Passo 2: Quantidade de Folhas Necessárias para 1150 Alunos

$$ \text{Folhas Necessárias} = 5 \times 1150 = 5750 \text{ folhas} $$

### Passo 3: Quantidade de Embalagens e Custo Total

Cada embalagem contém 100 folhas e custa R$ 4.

$$ \text{Embalagens Necessárias} = \frac{\text{Folhas Necessárias}}{100} = \frac{5750}{100} = 57.5 $$

Como não podemos comprar meia embalagem, precisamos arredondar para cima, resultando em 58 embalagens.

$$ \text{Custo Total} = 58 \times 4 = R\$ 232 $$

### Passo 4: Calcular o Desconto Necessário

O custo total sem desconto é de R$ 232, mas a diretora tem apenas R$ 220 disponíveis.

$$ \text{Desconto Necessário} = \text{Custo Total} - \text{Orçamento Disponível} = 232 - 220 = R\$ 12 $$

Para ajustar ao orçamento de R$ 220, a diretora precisa negociar um desconto de R$ 12 com o fornecedor.

### Conclusão

A diretora precisa convencer o fornecedor a dar um desconto de R$ 12 sobre o total de R$ 232, para que ela possa comprar as 58 embalagens de papel ofício necessárias, mantendo-se dentro do orçamento de R$ 220.