A derivada de funções inversas é um conceito importante no cálculo de uma função inversa com base na derivada da função original. Sendo f uma função inversível com inversa g (ou seja, g(f(x)) = x e derivável com f'(x) ≠ 0, então g' é derivável e g'(y) = f'(g(y))⁻¹ (note que isso é equivalente a dizer que g'(x) = f'⁻¹(g(x)) já. Esta regra é particularmente útil quando a função original é difícil de inverter explicitamente, mas sua derivada é. Por exemplo, considere a função inversível f(x) = e^x + x cuja função inversa g(y) não pode ter sua expressão, mas mesmo assim podemos usar a regra da função inversa para calcular sua derivada em determinados pontos. Notando que f(0) = 1 e portanto g(1) = 0, determine a derivada da função inversa g(y) no ponto y = 1, ou seja, calcule g'(1).
