A empresa y negocia financiamentos a uma taxa nominal de 20% ao ano. A taxa de juros efetiva anual desse financiamento, se os sao capitalizados semestralmente é: Marque a alternativa correta.

Para calcular a taxa de juros efetiva anual quando a taxa nominal é dada e os juros são capitalizados semestralmente, podemos usar a fórmula da taxa efetiva:

$$i_{\text{efetiva}} = \left(1 + \frac{i_{\text{nominal}}}{n}\right)^n - 1$$

onde:

• $i_{\text{nominal}} = 0,20$ (20% ao ano),
• $n = 2$ (já que a capitalização é semestral).

Substituindo os valores na fórmula:

$$i_{\text{efetiva}} = \left(1 + \frac{0,20}{2}\right)^2 - 1$$ $$i_{\text{efetiva}} = \left(1 + 0,10\right)^2 - 1$$ $$i_{\text{efetiva}} = (1,10)^2 - 1$$ $$i_{\text{efetiva}} = 1,21 - 1$$ $$i_{\text{efetiva}} = 0,21 \text{ ou } 21\%$$

Resposta: 21%

A taxa de juros efetiva anual é de 21%.