A equação geral da reta que passa pelos pontos A (-1,2) e B (4,1)

Question

Accepted Answer

Para encontrar a equação geral da reta que passa pelos pontos $A(-1,2)$ e $B(4,1)$, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Encontrar o coeficiente angular (m)**:
O coeficiente angular da reta que passa por dois pontos $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$ pode ser encontrado pela fórmula:
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Substituindo os valores dos pontos A e B, temos:
$$m = \frac{1 - 2}{4 - (-1)} = \frac{-1}{5}$$

2. **Encontrar a equação da reta na forma ponto-inclinação**:
A equação da reta na forma ponto-inclinação é dada por:
$$y - y_1 = m(x - x_1)$$

Escolhendo o ponto A $(-1,2)$ para substituir na equação, obtemos:
$$y - 2 = \frac{-1}{5}(x - (-1))$$
$$y - 2 = \frac{-1}{5}(x + 1)$$

3. **Converter para a forma geral**:
A forma geral da equação de uma reta é $Ax + By + C = 0$. Para converter a equação acima para essa forma, vamos distribuir o coeficiente angular e depois rearranjar os termos:
$$y - 2 = \frac{-1}{5}x - \frac{1}{5}$$
Multiplicando tudo por 5 para eliminar o denominador, temos:
$$5y - 10 = -x - 1$$
$$5y = -x + 9$$
$$x + 5y - 9 = 0$$

Portanto, a equação geral da reta que passa pelos pontos A $(-1,2)$ e B $(4,1)$ é:
$$x + 5y - 9 = 0$$

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A equação geral da reta que passa pelos pontos A (-1,2) e B (4,1)

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