A esse respeito, analise as afirmativas a seguir:

I. Jacques Herbrand (1930) e Alfred Tarski (1936) aperfeiçoaram o método da suposição que ficou conhecido como Teorema da Dedução (TD).

II. O TD consiste em: (1) assumir uma proposição P; (2) obter a partir dessa proposição utilizando regras de inferência aceitas por convenção, uma conclusão “C” e; (3) “afirmar” a condicional “P → C”.

III. “P → C” pode ser estimado das premissas P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄...˄ Pn-1.

IV. Se Γ, P ⊢ C, então Γ ⊢ P → C.

É correto o que se afirma em:

Question

A esse respeito, analise as afirmativas a seguir:

I. Jacques Herbrand (1930) e Alfred Tarski (1936) aperfeiçoaram o método da suposição que ficou conhecido como Teorema da Dedução (TD).

II. O TD consiste em: (1) assumir uma proposição P; (2) obter a partir dessa proposição utilizando regras de inferência aceitas por convenção, uma conclusão “C” e; (3) “afirmar” a condicional “P → C”.

III. “P → C” pode ser estimado das premissas P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄...˄ Pn-1.

IV. Se Γ, P ⊢ C, então Γ ⊢ P → C.

É correto o que se afirma em:

Accepted Answer

**Resposta: II, IV**

Explicação:

I. Jacques Herbrand e Alfred Tarski contribuíram significativamente para a lógica matemática, mas o Teorema da Dedução (TD) não é especificamente atribuído a eles. Portanto, esta afirmativa está incorreta.

II. Esta afirmativa descreve corretamente o processo do Teorema da Dedução, que envolve assumir uma proposição $ P $, derivar uma conclusão $ C $ a partir de $ P $ usando regras de inferência, e então afirmar a condicional $ P \rightarrow C $.

III. Esta afirmativa está incorreta porque a condicional $ P \rightarrow C $ não é diretamente estimada das premissas $ P_1 \land P_2 \land P_3 \land \ldots \land P_{n-1} $. O Teorema da Dedução se refere à dedução de $ C $ a partir de $ P $ e não de uma conjunção de outras premissas.

IV. Esta afirmativa está correta. Se $ \Gamma, P \vdash C $, então $ \Gamma \vdash P \rightarrow C $. Isso é precisamente o que o Teorema da Dedução afirma.

A esse respeito, analise as afirmativas a seguir: I. Jacque...

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