A figura abaixo representa o trajeto que uma formiga faz para ir de A até B, utilizando o caminho indicado com setas. Qual a distância ela percorre?
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05/12/24

Question

A figura abaixo representa o trajeto que uma formiga faz para ir de A até B, utilizando o caminho indicado com setas. Qual a distância ela percorre?

Accepted Answer

Para encontrar a distância percorrida pela formiga, precisamos calcular o comprimento dos arcos que ela percorre.

1. O primeiro arco é uma semicircunferência com diâmetro de $5 \, \text{m}$.
   - Comprimento do arco = $\frac{\pi \times 5}{2} = \frac{5\pi}{2} \, \text{m}$.

2. O segundo arco é uma semicircunferência com diâmetro de $10 \, \text{m}$.
   - Comprimento do arco = $\frac{\pi \times 10}{2} = 5\pi \, \text{m}$.

Somando os comprimentos dos dois arcos:

$$
\frac{5\pi}{2} + 5\pi = \frac{5\pi}{2} + \frac{10\pi}{2} = \frac{15\pi}{2} \, \text{m}
$$

Portanto, a distância total percorrida pela formiga é $\frac{15\pi}{2} \, \text{m}$.

A figura abaixo representa o trajeto que uma formiga faz para ir de A até B, utilizando o caminho indicado com setas. Qual a distância ela percorre?

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